Tìm số có 3 chữ số abc biết rằng:abc + ab + a = 1074
Tìm số có 3 chữ số abc biết rằng:
abc + ab + a = 473
Lời giải:
\(\overline{abc}+\overline{ab}+a=473\)
\(100\times a+10\times b+c+10\times a+b+a=473\)
\(111\times a+11\times b+c=473\)
Suy ra \(111\times a<555\)
Suy ra \(a<5\)
Xét các trường hợp sau:
TH1: $a=1$ thì $11\times b+c=362$
Mà $11\times b+c$ lớn nhất bằng $11\times 9+9=108$ nên trường hợp này loại
TH2: $a=2$ thì $11\times b+c=251$. Tương tự như TH1 thì TH này loại
TH3: $a=3$ thì $11\times b+c=140$. Tương tự như TH1 thì TH này loại
TH4: $a=4$ thì $11\times b+c=29$
Suy ra $11\times b< 33$
Suy ra $b<3$
Nếu $b=0$ thì $c=29$ (loại)
Nếu $b=1$ thì $c=18$ (loại)
Nếu $b=2$ thì $c=7$ (chọn)
Vậy số cần tìm là $427$
Tìm số có 3 chữ số abc biết rằng:abc + ab + a = 982
Tìm số có 3 chữ số abc biết rằng:abc + ab + a = 730
khẩn cấp mọi người ui
ta co ; abc + ab + a=730
aaa+bb=730
a00+aa+bb=730
a*100+[a+b]*11=730
con dau ban tu biet
k cho minh nhe
abc + ab + a = 730
=> 100a + 10b + c + 10a + b + a = 730
=> 111a + 11b + c = 730
Khi đó ta thấy :
<=> 111a < 730 => a < 7
Lại có : 11b + c < 11.10 + 10
=> 11b + c < 120 nên 111a > 730 - 120
=> 111a > 610 => a > 5
<=> a = 6
Vì a = 6 => 666 + 11b + c = 730
=> 11b + c = 733 - 666
=> 11b + c = 64 => 11b < 64 => b < 6 mà c < 10 nên 11b > 54 => b > 4
<=> b = 5 và c = 9
\(\Rightarrow\)abc = 659
Thay vào biểu thức :
abc + ab + a = 730
=> 659 + 65 + 6 = 730
=> abc là đúng
tìm 2 số có tổng bằng 1074 biết khi viết chữ số 7 vào bên phải số bé ta được số lớn.
số bé là:
(1074-7) : (10+1) = 97
số lớn là:
1074 - 97 = 977
số bé : ( 1074 - 7 ) : ( 10 + 1 ) = 97
số lớn : 1074 - 97 = 977
đáp số : ....
100 x a + 10 x b + c + 10 x a + b + a = 507
111 x a + 11xb + c = 507
a = 4
11xb + c = 507 - 444
11 x b + c = 63 = 11 x 5 + 8
vậy: b = 5 và c = 8
Số cần tìm: 458
Ta có
100 x a + 10 x b + c + 10 x a + b + a = 732
111 x a + 11 x b + c = 732
=> a = 6
11 x b + c = 732 - 666
11 x b + c = 66 = 11 x 6 + 0
Vậy b = 6, c = 0
Vậy số cần tìm là 660
Ta có : abc + ab+a =732
=> 100a + 10b +c +10a + b+a=732
=> 111a + 11b + c = 732
Khi đó ta thấy :
<=> 111a < 732 => a < 7
Lại có : 11b + c < 11.10 + 10
=> 11b + c < 120 nên 111a > 732 - 120
=> 111a > 612 => a > 5
<=> a = 6
Vì a = 6 => 666 + 11b + c = 732
=> 11b + c = 732 - 666
=> 11b + c = 66 => 11b < 66 => b < 6 mà c < 10 nên 11b > 56 => b > 4
<=> b = 5 và c = 9
abc = 659