Question

Tìm số có 3 chữ số abc biết rằng:

abc + ab + a = 473

Answer 1

Lời giải:

\(\overline{abc}+\overline{ab}+a=473\)

\(100\times a+10\times b+c+10\times a+b+a=473\)

\(111\times a+11\times b+c=473\)

Suy ra \(111\times a<555\)

Suy ra \(a<5\)

Xét các trường hợp sau:

TH1: $a=1$ thì $11\times b+c=362$

Mà $11\times b+c$ lớn nhất bằng $11\times 9+9=108$ nên trường hợp này loại

TH2: $a=2$ thì $11\times b+c=251$. Tương tự như TH1 thì TH này loại

TH3: $a=3$ thì $11\times b+c=140$. Tương tự như TH1 thì TH này loại

TH4: $a=4$ thì $11\times b+c=29$

Suy ra $11\times b< 33$

Suy ra $b<3$

Nếu $b=0$ thì $c=29$ (loại)

Nếu $b=1$ thì $c=18$ (loại)

Nếu $b=2$ thì $c=7$ (chọn)

Vậy số cần tìm là $427$

Answer 2

Ko hiu cho lắm