từ K nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến KA,KB và cát tuyến KCD tới (O). GỌi M là giao điểm của OK và AB. I là giao điểm của DM và (O).CM:
a) KIOD là tứ giác nội tiếp
b) KO là tia phân giác của góc IKD
Những câu hỏi liên quan
Từ điểm K bên ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến KA,KB và cát tuyến KCD tới (O). Gọi M là giao điểm của OK và AB.CM:
a) CMOD là tứ giác nội tiếp
b) Đường thẳng AB chứa tia phân giác của góc
Dẹp mẹ!!!!!
Lập nick khác
kiếm lại chắc chết
Online Math mất dậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Bị trừ điểm hả Phạm Quang Long
Tôi cũng vậy,
năm nay xui dữ,
thấy nhiều người bị trừ điểm nhỉ???
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến KA,KB và cát tuyến KCD đến(O). Gọi M là giao điểm của OK và AB. Vẽ dây cung DI qua Ma) Chứng minh rằng KIOD và CMOD nội tiếpb) Chứng minh rằng KO là phân giác của góc IKD và AB là phân giác của góc CMDc) Gọi H là trung điểm của CD. Vẽ dây AF đi qua H. Chứng minh rằng BF song song CDd) Đường thẳng đi qua H và song song với BD cắt AB tại I. chứng minh rằng CI vuông góc OB
Đọc tiếp
Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến KA,KB và cát tuyến KCD đến(O). Gọi M là giao điểm của OK và AB. Vẽ dây cung DI qua M
a) Chứng minh rằng KIOD và CMOD nội tiếp
b) Chứng minh rằng KO là phân giác của góc IKD và AB là phân giác của góc CMD
c) Gọi H là trung điểm của CD. Vẽ dây AF đi qua H. Chứng minh rằng BF song song CD
d) Đường thẳng đi qua H và song song với BD cắt AB tại I. chứng minh rằng CI vuông góc OB
Cho K là điểm nằm ngoài đường tròn (O) .Từ K kẻ các tiếp tuyến KA, KB tới đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm) và cát tuyến KCD sao cho BD là đường kính của đường tròn (O)
a) CMR: tứ giác KAOB nội tiếp đường tròn
b) CM: \(KA^2=KC.KD\)
c) Gọi M là giao điểm của AC và KO và H giao điểm của OK và AB. CMR: MH=MK
cho K là điểm năm ngoài đường tròn (o) .Từ K kẻ các tiếp tuyến KA , KB tới (o) ( A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến KCD sao cho BD là đường kính của đường tròn (o)
a, chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp đường tròn
b, gọi M là giao điểm của AC và KO là H là giao điểm của OK và AB .Chứng minh MH=MK
Cho đường tròn (O), điểm K nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến KA,KB và cát tuyến KCD với đường tròn. M là giao điểm của OK và AB.Kẻ OH vuông góc CD cắt AB ở E.CMR:
a)CMOE là tứ giác nội tiếp
b)CE,DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
cho K là điểm nằm ngoài đường trờn (O) từ K kẻ tiếp tuyến KA, KB tới (O) và cát tuyến KCD sao cho BD là bk của (O)
a, cm tg KAOB nội tếp đường tròn
b,KA^2=KC.KD
c goi M là gia điểm AC và KO và H là giao điểm của OK và AB cm MH=MK
Từ K bên ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến KA,KB và cát tuyến KCD với (O). Gọi M là giao điểm của OK với AB.I là giao điểm của DM với (O).CM:
a) KIOD là tứ giác nội tiếp
b) KO là phân giác của góc IKD
Lời giải:
a)
Dễ thấy \(\widehat{KAO}=\widehat{KBO}=90^0\Rightarrow KAOB\) là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow AM.MB=KM.MO(1)\)
Bốn điểm $A,D,B,I$ đều thuộc $(O)$ nên tứ giác $ADBI$ nội tiếp
\(\Rightarrow AM.MB=MI.MD(2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow KM.MO=MI.MD\Rightarrow KIOD\) là tứ giác nội tiếp
b) Vì $KIOD$ nội tiếp nên \(\left\{\begin{matrix} \widehat{DKO}=\widehat{DIO}\\ \widehat{OKI}=\widehat{ODI}\end{matrix}\right.\)
Mà tam giác $DOI$ cân tại $O$ nên \(\widehat{DIO}=\widehat{DOI}\) . Do đó \(\widehat{DKO}=\widehat{OKI}\), tức $KO$ là phân giác của \(\widehat{IKD}\) (đpcm)
P/s: Bạn tự vẽ hình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 1 2023 lúc 20:17
Cho (O;R),từ điểm K nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến KB,KD và cát tuyến KAC (A nằm giữa K và C).Gọi I là giao điểm OK và BD
a)Chứng minh KB2=KA.KC
b)Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp
a: Xét ΔKBA và ΔKCB có
góc KBA=góc KCB
góc CKB chung
=>ΔKBA đồng dạng với ΔKCB
=>KB/KC=KA/KB
=>KB^2=KA*KC
b: Xét (O) có
KB,KD là tiép tuyến
nên KB=KD
mà OB=OD
nên OK là trung trực của BD
=>OK vuông góc với BD
Xét ΔOBK vuông tại B có BI là đường cao
nên KI*KO=KB^2=KA*KC
=>KI/KA=KC/KO
=>KI/KC=KA/KO
=>ΔKIA đồng dạng với ΔKCO
=>góc KIA=góc KCO
=>góc AIO+góc ACO=180 độ
=>AIOC là tứ giác nội tiếp
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho đường tròn (O; R). Qua
điểm K ngoài đường tròn vẽ hai tiếp
tuyến KA , KB và cát tuyến KCD (A, B
là các tiếp điểm, C nằm giữa K và D. H
là trung điểm của C
Gọi M là giao điểm của AB và
OK. Chứng minh:
5) KA2 KC. KD
6) KC. KD KM. KO
7) MK.MO AM2
8) OM. OK + KC. KD KO2
9) 𝐴𝐶
𝐴𝐷
𝐾𝐶
𝐾𝐴
10) 𝐴𝐷𝐵 ̂ 𝐴𝐻𝐾 ̂
11) Gọi I là
giao điểm của
đường tròn
(O; R) và
đoạn thẳng
OK. Chứng
minh I là tâm
đường tròn
nội tiếp
∆𝐾𝐴𝐵
C
O
K
A
B
D
H
1
1 1
M
C
K O
A
B
D H
2
2
1
C
K O
A
B
D
1) Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R). Qua điểm K ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến KA , KB và cát tuyến KCD (A, B là các tiếp điểm, C nằm giữa K và D. H là trung điểm của C Gọi M là giao điểm của AB và OK. Chứng minh: 5) KA2 = KC. KD 6) KC. KD = KM. KO 7) MK.MO = AM2 8) OM. OK + KC. KD = KO2 9) 𝐴𝐶 𝐴𝐷 = 𝐾𝐶 𝐾𝐴 10) 𝐴𝐷𝐵 ̂ = 𝐴𝐻𝐾 ̂ 11) Gọi I là giao điểm của đường tròn (O; R) và đoạn thẳng OK. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ∆𝐾𝐴𝐵 C O K A B D H 1 1 1 M C K O A B D H 2 2 1 C K O A B D 1) Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp. 2) Tứ giác KAHO nội tiếp. 3) Tứ giác KBOH nội tiếp.
Tam giác AOK vuông tại A
có AM đường cao
=> AM ^2 = OM.MK
mà AM = MB
=> AM.MB = OM.MK (1)
tứ giác DAIB nội tiếp
=> DM.MI = AM.MB(2)
từ 1 và 2
=> DM.MI = AM.MB
=> tg DOIK nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)