Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuấn Nguyễn

Cho (O;R),từ điểm K nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến KB,KD và cát tuyến KAC (A nằm giữa K và C).Gọi I là giao điểm OK và BD

a)Chứng minh KB2=KA.KC

b)Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 1 2023 lúc 20:55

a: Xét ΔKBA và ΔKCB có

góc KBA=góc KCB

góc CKB chung

=>ΔKBA đồng dạng với ΔKCB

=>KB/KC=KA/KB

=>KB^2=KA*KC

b: Xét (O) có

KB,KD là tiép tuyến

nên KB=KD

mà OB=OD

nên OK là trung trực của BD

=>OK vuông góc với BD

Xét ΔOBK vuông tại B có BI là đường cao

nên KI*KO=KB^2=KA*KC

=>KI/KA=KC/KO

=>KI/KC=KA/KO

=>ΔKIA đồng dạng với ΔKCO

=>góc KIA=góc KCO

=>góc AIO+góc ACO=180 độ

=>AIOC là tứ giác nội tiếp


Các câu hỏi tương tự
Lê Trần Triệu Vy
Xem chi tiết
Mai Khánh Yên
Xem chi tiết
Ngọc Nhí Nhảnh
Xem chi tiết
Nguyễn tiến hà
Xem chi tiết
khánh hiền
Xem chi tiết
Đại Gia 38
Xem chi tiết
Võ Thị Tố Thanh
Xem chi tiết
Le Minh Hieu
Xem chi tiết
Nguyen Phuc Duy
Xem chi tiết