Một số TN a khi chia cho 7 dư 4 , chia cho 9 dư 6 . Tím số dư khi chia a cho 63 . Các bạn ơi giúp mình với !!! Mình cảm ơn trước.
Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5 . Tìm số dư trong phép chia a cho 36 .............................................................................GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI........................................................................
Ta có :
a = 4k1 + 3 ( k1 \(\in\)N )
a = 9k2 + 5 ( k2 \(\in\)N )
\(\Rightarrow\)a + 13 \(⋮\)4 ; 9
\(\Rightarrow\)a + 13 \(\in\)BC ( 4 ; 9 )
BCNN ( 4 ; 9 ) = 36
\(\Rightarrow\)a + 13 = B ( 36 ) = 36k
\(\Rightarrow\)a + 13 = 36k ( k \(\in\)N )
\(\Rightarrow\)a = 36k - 13
\(\Rightarrow\)a = 36k - 36 + 23
\(\Rightarrow\)a = 36 . ( k - 1 ) + 23
vậy a chia 36 dư 23
à các bạn ơi hôm nay mình gặp 1 trường hợp đặc biệt : số 1000 chia cho 14 thì sẽ được 71 và dư 6 nhưng khi chia số 1000 cho 2 rồi chia cho 7 thì lại có số dư là 3. ai giải thích giúp mình với. Mình xin cảm ơn!
Ta thấy : 1000: 14 = 1000 : ( 7x2)
Phép chia không giống phép cộng và phép trừ chỉ có phép cộng và phép trừ mới có thể đặt thừa số chung còn phép chia thì không thể tách ra mà phải tính trong ngoặc trước rồi mới chia
Một số tự nhiên a , khi chia chia cho 7 thì dư 4 , khi chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.
( giúp tớ nha , đang cần gấp )
Do a chia 7 dư 4; a chia 9 dư 6 nên
\(\begin{cases}a-4⋮7\\a-6⋮9\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a-4+7⋮7\\a-6+9⋮9\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a+3⋮7\\a+3⋮9\end{cases}\)\(\Rightarrow a+3\in BC\left(7;9\right)\)
Mà (7;9)=1 nên \(a+3⋮63\)
Vậy số dư của a khi chia cho 63 là 63 - 3 = 60
Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4; chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.
A. 0
B. 36
C. 3
D. 60
Đáp án cần chọn là: D
Vì a chia cho 7 dư 4⇒(a+3)⋮7
a chia cho 9 dư 6 ⇒(a+3)⋮9
Do đó (a+3)∈BC(7,9) mà BCNN(7,9)=63.
Do đó (a+3)⋮63⇒a chia cho 63 dư 60.
tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4 ,chia 6 dư 5 và chia hết cho 7.
giúp mình với mik cảm ơn nhìu
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$
Theo bài ra thì:
$a-3\vdots 4\Rightarrow a+1\vdots 4$
$a-4\vdots 5\Rightarrow a+1\vdots 5$
$a-5\vdots 6\Rightarrow a+1\vdots 6$
Tức là $a+1$ là bội chung của $4,5,6$
$\Rightarrow a+1\vdots \text{BCNN(4,5,6)}$
$\Rightarrow a+1\vdots 60$
Đặt $a=60k-1$ với $k$ là số tự nhiên
$a\vdots 7$ tức là $60k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 60k-1-56k\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4k-8\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4(k-2)\vdots 7$
$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$
Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. Trong trường hợp này, số $k$ tự nhiên nhỏ nhất là $2$
$\Rightarrow a=60k-1=60.2-1=119$
một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4, khi chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.
vì a chia 7 dư 4 nên a+3 chia hết cho 7
vì a chia 9 dư 6 nên a+3 chia hết cho 9
==> a+3 chia hết cho 7 và 9
mã 7 và 9 nguyên tố cùng nhau
==>a+3 chia het cho 63
==> a chia 63 du 60
a chia cho 7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7
a chia cho 9 dư 6 => a+3 chia hết cho 9
Suy ra a+3 chia hết cho cả 7 và 9
=>a+3 chia hết cho 63
=>a chia 63 dư (63-3) => a chia 63 dư 60
Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4, chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63 ?
Ta có :
Nếu a + 3 thì chia hết cho 7
Nếu a + 3 thì chia hết cho 9
a + 3 thì chia hết cho cả 7 và 9
mã 7 và 9 nguyên tố cùng giống nhau
a + 3 chi hết cho 63
Khi a chia cho 63 thì sẽ dư 60
k cho mình nha bạn Nguyễn Lê Cát Tường 10
Gọi số dư khi chia a cho 63 là r thì a = 63k + r (0 =< r < 63) (1)
Theo bài ra ta có: a chia 7 dư 4 => r chia 7 dư 4 (vì 63k chia hết cho 7)
Ta lại có: a chia 9 dư 6 => r chia 9 dư 6 => r = 9m+6 (m nguyên, m thuộc [0;6])
r chia 7 dư 4 => r - 4 chia hết cho 7 hay 9m+2 chia hết cho 7 (2)
Vì m thuộc [0;6] => (2) chỉ thỏa mãn khi m = 6 => r = 9.6 + 6 = 60.
Đáp số:60
Do a chia 7 dư 4, a chia 9 dư 6
=> a - 4 chia hết cho 7, a - 6 chia hết cho 9
=> a - 4 + 7 chia hết cho 7, a - 6 + 9 chia hết cho 9
=> a + 3 chia hết cho 7, a + 3 chia hết cho 9
=> a + 3 thuộc BC(7,9)
Mà (7,9)=1 => a + 3 thuộc B(63)
=> a + 3 chia hết cho 63
=> a chia 63 dư 60
Vậy số dư khi a chia cho 63 là 60
Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4, chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63
Gọi số dư khi chia a cho 63 là r ---> a = 63k + r (0 =< r < 63) (1)
Theo giả thiết a chia 7 dư 4 ---> r chia 7 dư 4 (vì 63k chia hết cho 7)
Tương tự a chia 9 dư 6 ---> r chia 9 dư 6 ---> r = 9m+6 (m nguyên, m thuộc [0;6])
r chia 7 dư 4 ---> r - 4 chia hết cho 7 hay 9m+2 chia hết cho 7 (2)
Vì m thuộc [0;6] ---> (2) chỉ thỏa mãn khi m = 6 ---> r = 9.6 + 6 = 60.
Trả lời : 60.
Gọi số đó là:x
Ta có:x chia 7 dư 4
\(\Rightarrow x=7k+4\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow x+3=7k+7=7\left(k+1\right)\) chia hết cho 7
x chia 9 dư 6
\(\Rightarrow x=9k+6\)
\(\Rightarrow x+3=9k+9=9\left(k+1\right)\) chia hết cho 9
\(\Rightarrow x+3\) chia hết cho 7 và 9
Mà (7,9)=63
\(\Rightarrow x+3\) chia hết cho 63
\(\Rightarrow x\) chia 63 dư 60
Khi N chia cho 12, số dư là 9. Khi N chia cho 6, số dư là gì?
(Các bạn trả lời giúp mình trả lời nhé! Cảm ơn!!!!!)