với giá trị nào của x thì biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất?
S = 1 - |1 - 3x| + (3x - 1)2
Với giá trị nào của x thì biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất? S = 1 - |1-3x| + (3x-1)^2
S = 1 - |1 - 3x| + |1-3x|2 = |1-3x|2 - 2.|1-3x|.\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\) = (|1-3x| - \(\frac{1}{2}\) )2 + \(\frac{3}{4}\) \(\ge\) 0 + \(\frac{3}{4}\)=\(\frac{3}{4}\)
=> Min S = \(\frac{3}{4}\) khi |1-3x| = \(\frac{1}{2}\) <=> 1-3x = \(\frac{1}{2}\) hoặc 1 - 3x = -\(\frac{1}{2}\)
1-3x = \(\frac{1}{2}\) <=> x = 1/6
1-3x = -\(\frac{1}{2}\)<=> x = 1/2
Vậy....
Với giá trị nào của x thì biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất? S = 1 - |1-3x| + (3x-1)2
Với giá trị nào của x biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :\(A=1-\sqrt{5-\sqrt{1-6x+9x^2}}+\left(3x-1\right)^2\)
\(A=1-|1-3x|+|3x-1|^2\)
\(=\left(|3x-1|-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow minA=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)hoặc \(x=\frac{1}{6}\)
biểu thức P = 3|x - 2| + |3x + 1| đạt giá trị nhỏ nhất tại mọi x trên đoạn [b;a]. Tính giá trị của biểu thức S = 3b + 2a
Cho biểu thức : A= x-1/3x và B= ( x+1/2x-2 + 3x-1/x2 - 1 - x+3/2x+2) : 3/x+1 Với x # 0,x# -1,1.
a)Rút gọn biểu thức B
b)Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn x2 - 2x = 0
c) tìm giá trị của x để B/A đạt giá trị nhỏ nhất .
b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)
Với giá trị nào của x và y thì biểu thức S=|x(y−1)−9|+|y+2|−2019 đạt giá trị nhỏ nhất ?
Cho biểu thức A=3x²+4xy+5y²+6x+7y+4
Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Với giá trị nào của x,y thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
cho biểu thức: A=\(\dfrac{x^2+x-2}{x},B=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{x^2-1}\)
a)tính giá trị biểu thức với A=3
b)rút gọn biểu thức B
c)tìm giá trị của x để biểu thức P=A.B đạt giá trị nhỏ nhất
ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne\pm1\)
a) Bạn ghi lại rõ đề.
b) \(B=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{x^2-1}=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2+3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)
c) \(P=A.B=\dfrac{x^2+x-2}{x.\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x+2}{x}=1+\dfrac{2}{x}\)
Không tồn tại Min P \(\forall x\inℝ\)
1. Giá trị lớn nhất của -17- (x-3)^2
2.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x(x+1) +3/2
3.Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -2x^2 +5 -5
4.Giá trị nhỏ nhất của 3x^2 +2x +28/3
5.Giá trị của x để x^2 -48x +65 đạt giá trị nhỏ nhất
6.GIá trị của x để biểu thức B=3 - x^2 +2x
7.Giá trị của x để 3(2x +9)^2 -1 đạt giá trị nhỏ nhất
8.Hệ số của x trong khai triển của đa thức (1/2x +2 )^2
Ai giúp mình với !
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
\(5.\)
\(x^2-48x+65\)
\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)