cho hàm số f(x)=\(x^2+\frac{1}{x^2}.\)  Chứng minh f(2)=f(-x) với mọi x khác 0

Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x khác 0 và thỏa mãn:
a.f(x)=1

b.\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}\)với mọi x khác 0

c.\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
với mọi x₁ khác 0, x₂ khác 0, x₁+x₂ khác 0

Chứng minh rằng \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)

a) Cho hàm số y = f(x) = \(3x^2+2\). Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = f(x)

b)Cho hàm số y= f(x) = \(4x^3-2x.\)Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = -f(x)

Cho hàm số y = f(x)=\(\frac{x^6+1}{x^3}\). Chứng minh rằng f\(\left(\frac{1}{x}\right)\)=f(x), với mọi x \(\ne\)0

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{\sin ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).\) Chứng minh rằng \(\left| {f''\left( x \right)} \right| \le 4\) với mọi x.

Cho hàm số y = f(x) = 3x² - 1

a) Tính f(-2); f(1/4)

b) Chứng minh f(x) = f(-x) với mọi x

cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0 biết f(1)=1;f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂) với mọi x₁,x₂,x₁+x₂ khác 0

và f(\(\frac{1}{x}\)) =\(\frac{1}{x^2}\).f(x)

Chứng minh f(\(\frac{5}{7}\))=\(\frac{5}{7}\)

tính f(\(\frac{2}{3}\))

cho hàm số y=f(x) thỏa mãn x(f).(x-2)=(x-4).f(x) với mọi giá trị của x. Hãy chứng minh rằng có ít nhất 2 giá trị của x để hàm số có giá trị =0

cho hàm số y=f(x) thỏa mãn x(f).(x-2)=(x-4).f(x) với mọi giá trị của x. Hãy chứng minh rằng có ít nhất 2 giá trị của x để hàm số có giá trị =0