n+17:n-1
Những câu hỏi liên quan
cho n thuộc N , CMR: A=17 n+1111...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
mk giải thế này có đúng ko: tổng các chữ số của 111...1 là n
17n=17+17+...+17(n số 17)=(1+7)+(1+7)+....+(1+7)(n số 1+7)=(1+7).n=n+7n
=> tổng các chữ số của A là:n+7n+n=9n chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
So sánh:
A= 17 mũ 18 + 1 trên 17 mũa 19 +1
B= 17 mũ 17 + 1 trên 17 mũ 18 + 1
Ta có:
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow17A=\frac{17^{19}+1+16}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow17A=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)
\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17B=\frac{17^{18}+1+16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17B=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
Vì \(\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\Rightarrow17A< 17B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh A = (17^n+1)(17^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
17n; 17n+1; 17n+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có đúng một số chia hết cho 3
* nếu n chia hết cho 3 => 17n chia hết cho 3 => (17n+1) và (17n+2) đều không chia hết cho 3, mà 3 là số nguyên tố => (17n+1)(17n+2) không chia hết cho 3
* 17 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu n không chi hết cho 3 thì 17n cũng không chia hết cho 3 => (17n+1) hoặc (17n+2) có một số chia hết cho 3
=> (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3
Tóm lại: (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3 khi và chỉ khi n không chia hết cho 3
------------------------------
Giải xong câu 2 là hiểu ngay bạn ghi đó là các số mủ
17ⁿ, 17ⁿ+1 và 17ⁿ+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có một số chia hết cho 3, mà 17ⁿ không chia hết cho 3, nên một trong hai số 17ⁿ+1 hoặc 17ⁿ+2 chia hết cho 3
=> (17ⁿ+1)(17ⁿ+2) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét : 17^n.(17^n+1).(17^n+2)
Ta thấy 17^n;17^n+1;17^n+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
=> 17^n.(17^n+1).(17^n+2) chia hết cho 3
=> (17^n+1).(17^n+2) chia hết cho 3 ( vì 17^n ko chia hết cho 3 )
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
17n; 17n+1; 17n+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có đúng một số chia hết cho 3
* nếu n chia hết cho 3 => 17n chia hết cho 3 => (17n+1) và (17n+2) đều không chia hết cho 3, mà 3 là số nguyên tố => (17n+1)(17n+2) không chia hết cho 3
* 17 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu n không chi hết cho 3 thì 17n cũng không chia hết cho 3 => (17n+1) hoặc (17n+2) có một số chia hết cho 3
=> (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3
Tóm lại: (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3 khi và chỉ khi n không chia hết cho 3
------------------------------
Giải xong câu 2 là hiểu ngay bạn ghi đó là các số mủ
17ⁿ, 17ⁿ+1 và 17ⁿ+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có một số chia hết cho 3, mà 17ⁿ không chia hết cho 3, nên một trong hai số 17ⁿ+1 hoặc 17ⁿ+2 chia hết cho 3
=> (17ⁿ+1)(17ⁿ+2) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N ta có: A= ( 17n -1) . ( 17n+1) chia hết cho 3
tính a,13/17 . 5/11 -7/13 .5/11 .4/17 -2/5.6/13 b,1/2+1/3.1/4-1/5:1/6 so sánh n+2/n+3 và n+1/n+2
CM A=(17n+1)(17n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
A = ( 17^n + 1 )( 17^n + 2 )
=> A = ( 17^n x 17^n + 17^n )+( 2 x 17^n + 2 )
=> A = 17^n x 17^n + 17^n + 2 x 17^n + 2 ( bỏ dấu ngoặc )
=> A= 17^n x 17^n + ( 17^n +2 x 17^n ) +2
=> A= 17^n x 17^n + 3 x 17^n + 2
Mà 3 x 17^n chia hết cho 3
=> Tích A chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
( 17n-1) nhan (17n+1) chia hết cho 3
Tương tự https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+n+l%C3%A0+s%E1%BB%91+t%E1%BB%B1+nhi%C3%AAn,+ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:A=17n+111...1(n+ch%E1%BB%AF+s%E1%BB%91+1)+chia+h%E1%BA%BFt+cho+9&id=59442
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh
M=\(\dfrac{17^{20}+1}{17^{19}+1}\) và N=\(\dfrac{17^{17}+1}{17^{16}+1}\)
cho A =(17^n+1).(17^n+2) chia het 3
Ta có: 17^n chia 3 dư 1 hoặc dư 2
Nếu 17^n chia 3 dư 1 => 17^n + 2 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3
Nếu 17^n chia 3 dư 2 => 17^n + 1 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3
Vậy (17^n + 1)(17^n + 2) chia hết cho 3
ĐK đúng: n thuộc N
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ (17^n+2)*(17^n+1)chia hết cho 3