Tìm số có 4 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị khác 0 và nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu
TÌm số có 4 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị khác 0 nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu.
Gọi số cần tìm là abcd ( a khác 0, a; b; c; d < 10 )
Khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại, ta được số dcba ( d khác 0 )
Theo đề bài ta có: abcd x 4 = dcba
- Vì d x 4 là số chẵn nên a chẵn, đồng thời a < 3 ( để dcba là số có 4 chữ số ). Vậy a = 2.
- d x 4 có chữ số cuối là 2 nên d = 8 hoặc d = 3. Nhưng d phải lớn hơn hoặc bằng a x 4 nên d = 8.
Ta được 2bc8 x 4 = 8cb2
( 2000 + b00 + c0 + 8 ) x 4 = 8000 + c00 + b0 + 2
8000 + b x 400 + c x 40 + 32 = 8002 + c x 100 + b x 10
8002 + b x 390 + b x 10 + c x 40 + 30 = 8002 + b x 10 + c x 40 c x 60
nên: b x 390 + 30 = c x 60 ( cùng bớt ở 2 vế các số hạng bằng nhau )
( b x 390 + 30 ) : 30 = c x 60 : 30
b x 13 + 1 = c x 2 ( b; c khác 0 )
Vì c x 2 < 19 nên b x 13 < 18 vậy b = 1
Với b = 1 ta có 14 = c x 2 hay c = 7
Ta tìm được số 2178.
Bài này khó quá! Mình làm nát óc mãi mà nó chẳng ra huhu giúp mình với!
tìm số có bốn chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị khác 0 .nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu ?
gọi số cần tìm là abcd ( a; b; c;d là chữ số ; a và d khác 0)
Theo bài cho ta có:
dcba = abcd x 4
=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = (a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d) x 4
=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = a x 4000 + b x 400 + c x 40 + d x 4
=> d x 996 + c x 60 = a x 3 999 + b x 390
=> d x 332 + c x 20 = a x 1333 + b x 130
Nhận thấy d x 332 + c x 20 có kết quả là số chẵn ; b x 130 là số chẵn nên a x 1333 là số chẵn => a chẵn
Mà dcba = abcd x 4 < 10 000 nên abcd < 2500 => a = 1 hoặc a = 2. a chẵn
=> a = 2
Ta có: d x 332 + c x 20 = 2 x 1333 + b x 130
d x 332 + c x 20 = b x 130 + 2666
d x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333
Nhận thấy: d x 166 + c x 10 có kết quả là số chẵn nên b x 65 + 1333 chẵn => b x 65 lẻ => b lẻ . Vậy b x 65 có tận cùng là chữ số 5
=> b x 65 + 1333 có tận cùng là chữ số 8
ta có: c x 10 tận cùng là chữ số 0 nên d x 166 có tận cùng là chữ số 8 => d = 3 hoặc d = 8
Nếu d = 3 thì 3 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 498 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 835 . không có chữ số thỏa mãn vì c lớn nhất có thể bằng 9.
Nếu d = 8 thì 8 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 1328 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 5 => c = 7 ; b = 1
Vậy số đó là 2178
Gọi số cần tìm là ABCD ( A khác 0 )
Ta có:
ABCD
x 4
--------------------
DCBA
Theo bài ra ta có:
Khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số DCBA ( D khác 0 )
Theo đề toán ta có :
- Vì D x 4 là số chẵn nên A cũng là số chẵn, đồng thời A < 3 ( để DCBA là số có 4 chữ số ). Vậy A = 2.
- D x 4 có chữ số cuối là 2 nên D = 8 hoặc D = 3. Ngưng mà phải lớn hơn hoặc bằng D x 4 nên D = 8
Ta được 2BC8 x 4 = 8cb2
( 2000 + B00 + C0 + 8 ) x 4 = 8000 + C00 + B0 + 2
8000 + B x 400 + C x 40 + 32 = 8002 + C x 100 + B x 10
80002 + B x 390 + B x 10 + C x 40 + 30 = 8002 + B x 10 + C x 40 + C x 60 nên :
B x 390 + 30 = C x 60
( B x 390 + 30 ) : 30 = C x 60 : 3
B x 13 + 1 = C x 2 ( B ; C khác 0 )
Vì C x 2 < 19 nên B x 13 < 18 vậy B = 1
Với B = 1 ta có 14 = C x 2 hay 14 : 2 = 7. Vậy C = 7
Vậy ta tìm được số 2178
Tìm 1 số có 2 chữ số biết chữ số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị và nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại sẽ được số mới kém số ban đầu 54 đơn vị.
Tìm số có 4 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị khác 0 nếu viết theo thứ tự ngược lại thì được số gấp 4 lần số cũ?
Gọi số cần tìm là ABCD ( A khác 0 )
Khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số DCBA ( D khác 0 )
Theo đề toán ta có :
- Vì D x 4 là số chẵn nên A cũng là số chẵn, đồng thời A < 3 ( để DCBA là số có 4 chữ số ). Vậy A = 2.
- D x 4 có chữ số cuối là 2 nên D = 8 hoặc D = 3. Ngưng mà phải lớn hơn hoặc bằng D x 4 nên D = 8
Ta được 2BC8 x 4 = 8cb2
( 2000 + B00 + C0 + 8 ) x 4 = 8000 + C00 + B0 + 2
8000 + B x 400 + C x 40 + 32 = 8002 + C x 100 + B x 10
80002 + B x 390 + B x 10 + C x 40 + 30 = 8002 + B x 10 + C x 40 + C x 60 nên :
B x 390 + 30 = C x 60
( B x 390 + 30 ) : 30 = C x 60 : 3
B x 13 + 1 = C x 2 ( B ; C khác 0 )
Vì C x 2 < 19 nên B x 13 < 18 vậy B = 1
Với B = 1 ta có 14 = C x 2 hay 14 : 2 = 7. Vậy C = 7
Ta tìm được số 2178
Tìm 1 số có 2 chữ số biết chữ số hàng chục gấp 4 làn chữ số hàng đơn vị và nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại sẽ được số mới kém số ban đầu 54 đơn vị.
tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó . Nếu viết 2 chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị
Gọi số tự nhiên đó là ab (ab >10). Theo đề bài ta có :
Số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình:
\(ab=4\left(a+b\right)\Leftrightarrow10a+b=4a+4b\) \(\Leftrightarrow10a-4a+b-4b=0\Leftrightarrow6a-3b=0\) ⇔ 2a-b=0(1)
Nếu viết 2 chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên ta có phương trình :
\(ba-ab=36\Leftrightarrow10b+a-10a-b=36\)
\(\Leftrightarrow9b-9a=36\Leftrightarrow b-a=4\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\left(1\right)\\b-a=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được : a=4 Thay vào (2) ta được:
\(b-4=4\Leftrightarrow b=8\) ⇒ab=48. Vậy...
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó . Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị
Gọi số đó có dạng \(\overline{xy}=10x+y\) với x;y là các số tự nhiên từ 1 tới 9
Do số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có:
\(10x+y=4\left(x+y\right)\Rightarrow2x-y=0\)
Khi viết ngược số đó ta được số mới có giá trị là: \(10y+x\)
Do số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên:
\(10y+x-\left(10x+y\right)=36\Rightarrow y-x=4\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y-x=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy số đó là 48
Tìm 1 số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó. Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị
Gọi [ab] là 2 số cần tìm
Theo đề bài ta có phương trình
[ab]=4.(a+b)
<=>10a+b=4a+4b
<=>6a=3b
<=>2a=b
và pt thứ 2 là
[ba]-[ab]=36
10b+a-10a-b=36
9b-9a=36
Từ đó bạn cs hệ pt
giải ra tìm đc
a=4 và b=8
số cần tìm là 48
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên b-2a=1
Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143
=>\(\overline{ab}+\overline{ba}=143\)
=>11a+11b=143
=>a+b=13
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-12\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì ta được 1 số mới gấp 4 lần số cũ và cộng thêm 159 đơn vị.