a: 

Xét ΔAHD có AH=HD và góc AHD=90 độ

nên ΔAHD vuông cân tại H

=>góc HAD=góc HDA=45 độ

=>góc ADE=45 độ

Xét tứ giác ABDE có góc EAB+góc EDB=180 độ

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

=>góc ABE=góc ADE=45 độ

Xét ΔEAB vuông tại A có góc ABE=45 độ

nên ΔEAB vuông cân tại A

=>AE=AB

b: Xét tứ giác AMHB có góc AMB=góc AHB=90 độ

nên AMHB là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=góc ABM=45 độ

Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a: 

Xét ΔAHD có AH=HD và góc AHD=90 độ

nên ΔAHD vuông cân tại H

=>góc HAD=góc HDA=45 độ

=>góc ADE=45 độ

Xét tứ giác ABDE có góc EAB+góc EDB=180 độ

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

=>góc ABE=góc ADE=45 độ

Xét ΔEAB vuông tại A có góc ABE=45 độ

nên ΔEAB vuông cân tại A

=>AE=AB

b: Xét tứ giác AMHB có góc AMB=góc AHB=90 độ

nên AMHB là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=góc ABM=45 độ

a) Kẻ EK vuông góc AH ( K thuộc AH )

Xét tứ giác KEDH, có:

EKH = 90 0

KHD = 90 0

HDE = 90 0

=> KEDH là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông )

=> KE = HD ( cạnh đối )

Xét 2 tam giác vuông BAH và AEK, có:

AH = EK (cùng = HD)

BAH = AEK (cùng phụ HAE)

=> tam giác BAH = tam giác AEK (gn-cgv)

=> AB = AE (ctu)

b) Nối AM, MD

Tam giác AEB vuông tại A, có:

AM làm trung tuyến (M là tđ của BE)

BE cạnh huyền

=> AM = 1/2 BE

Tam giác BED vuông tại D có

DM là trung tuyến (M là tđ của BE)

BE là cạnh huyền

=> DM = 1/2 BE

=> AM = DM (cùng =1/2 BE)

Tam giác AHM và tam giác DHM có

HA = HD (GT)

AM = DM (cmt)

HM chung

=> Tam giác AHM = tam giác DHM (c-c-c)

=> AHM = DHM

=> HM là tia phân giác AHD 

a: Xét tứ giác EABD có

góc EAB+góc EDB=180 độ

=>EABD nội tiếp

=>góc EAD=góc EBD

Xét ΔBEC và ΔADC có

góc C chung

góc EBC=góc DAC

=>ΔBEC đồng dạng với ΔADC

b: EABD nội tiếp

=>góc AEB=góc ADB=45 độ

ΔAEB vuông tại A có góc AEB=45 độ

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>góc ABM=45 độ

ΔAEB cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM vuông góc BE

góc AMB=góc AHB=90 độ

=>AMHB nội tiếp

=>gócAHM=góc ABM=45 độ

. Xét hai tg BEC và ACD có ^C chung, tg AHD vuông cân tại H (HD = HA) nên ^ADH = 45 độ suy ra 
^ADC = 135 độ . Từ E vẽ thêm đường vuông góc AH tại K. Có tg AHB = tgEKA (vì AH = HD = KE, ^AEK = ^ACB = ^BAH) nên AB = AEVaayj tg BAE vuông cân tại A nên ^AEB = 45 độ suy ra ^BEC = 135 độ. Vậy ^BEC = ^ADC = 135 độ và ^C chung nên tg BEC và tam giác ADC đồng dạng. 
Suy ra BE = AB.căn2 = m.căn2 
b. Có AM = BE/2 (trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuôngBAE, DM = BE/2 trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuông BDE) vậy AM = MDHM chung AH = HD nên tgAHM = tgDHM(ccc) nên ^AHM = 
^MHD = 45 độ suy ra ^BHM = 90 độ + 45 độ = 135 độ = ^BEC . Hay tg BHM và tgBEC có ^BHM = ^BEC, ^MBH chung nên hai tam giác BHM và BEC đồng dạng (gg) . 
^AHM = 45 độ

a) Kẻ EK vuông góc AH ( K thuộc AH )

Xét tứ giác KEDH, có:

             EKH = 90⁰

             KHD = 90⁰

             HDE = 90⁰

=> KEDH là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông )

=> KE = HD ( cạnh đối )

Xét 2 tam giác vuông BAH và AEK, có:

AH = EK (cùng = HD)

BAH  = AEK (cùng phụ HAE)

=> tam giác BAH = tam giác AEK (gn-cgv)

=> AB = AE (ctu)

b) Nối AM, MD 

Tam giác AEB vuông tại A, có:

               AM làm trung tuyến (M là tđ của BE)

               BE cạnh huyền

=> AM = 1/2 BE

Tam giác BED vuông tại D có

                DM là trung tuyến (M là tđ của BE)

                 BE là cạnh huyền

=> DM = 1/2 BE

=> AM = DM (cùng =1/2 BE)

Tam giác AHM và tam giác DHM có

                  HA = HD (GT)

                  AM = DM (cmt)

                  HM chung   

=> Tam giác AHM = tam giác DHM (c-c-c)

=> AHM = DHM

=> HM là tia phân giác AHD

a) Kẻ EK vuông góc AH ( K thuộc AH )

Xét tứ giác KEDH, có:

             EKH = 90⁰

             KHD = 90⁰

             HDE = 90⁰

=> KEDH là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông )

=> KE = HD ( cạnh đối )

Xét 2 tam giác vuông BAH và AEK, có:

AH = EK (cùng = HD)

BAH  = AEK (cùng phụ HAE)

=> tam giác BAH = tam giác AEK (gn-cgv)

=> AB = AE (ctu)

b) Nối AM, MD 

Tam giác AEB vuông tại A, có:

               AM làm trung tuyến (M là tđ của BE)

               BE cạnh huyền

=> AM = 1/2 BE

Tam giác BED vuông tại D có

                DM là trung tuyến (M là tđ của BE)

                 BE là cạnh huyền

=> DM = 1/2 BE

=> AM = DM (cùng =1/2 BE)

Tam giác AHM và tam giác DHM có

                  HA = HD (GT)

                  AM = DM (cmt)

                  HM chung   

=> Tam giác AHM = tam giác DHM (c-c-c)

=> AHM = DHM

=> HM là tia phân giác AHD

_{^{<x2-x+1.<X2-x+2>-12}}

_{^{phân tích đa thức sau thành nhân tử}}

_{^{mn giúp e nha?????}}