Tìm số nguyên x,y biết

(x+1)*(y+1)=-13
 

\(\left(4n-5\right)⋮n\)

\(\Rightarrow5⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm5;\pm1\right\}\)

\(-11\text{ là bội của }n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0';12;-10\right\}\)

a, Để 7 chia hết cho n - 3 thì n -3 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) ĐKXĐ    \(n\ne3\)

+, Nếu n - 3 = -1 thì n = 2

+' Nếu n - 3 = 1 thì n =  4 

+, Nếu n - 3 = -7 thì n = -4                                                                                                                                                                            +, Nếu n - 3 = 7 thì n = 10

Vậy n \(\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)

b,Để n -4 chia hết cho n + 2 thì n + 2 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne-2\)

+, Nếu n + 2 = -1 thì n = -1

+, Nếu n + 2 = 1 thì n = -1

+, Nếu n + 2= 2 thì n = 0

+, Nếu n + 2 = -2  thì n = -4

+, Nếu n + 2 = 3 thì n = 1

+, Nếu n + 2 = -3 thì n = -5

+, Nếu n + 2= 6 thì n = 4

+, Nếu n + 2 = -6 thì n = -8

Vậy cx như câu a nhá 

c, Để 2n-1 chia hết cho n+ 1 thì n\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Bạn làm tương tự như 2 câu trên nhá

d,

 Để 3n+ 2chia hết cho n-1  thì n\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Rồi lm tương tự 

Chúc bạn làm tốt 

a) Ta có:

\(5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=5\Rightarrow n=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)

b) Ta có:

\(15⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in U\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=3\Rightarrow n=2\\n+1=5\Rightarrow n=4\\n+1=15\Rightarrow n=14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{0;2;4;14\right\}\)

c) Ta có:

\(n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=2\Rightarrow n=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)

d) Ta có:

\(4n+3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+2\right)+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in U\left(1\right)=\left\{1\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow2n+1=1\)

\(\Rightarrow n=0\)

Vậy \(n=0\)

n² + 2n - 7 chia hết cho n + 2

n.(n + 2) - 7 chia hết cho n + 2

Vì (n + 2) chia hết cho n + 2

=> n(n + 2) chia hết cho n + 2

=> -7 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(-7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Ta có bảng sau :

2n+1 chia hết cho n-3

suy ra 2x(n-3)+7 chia hết cho n-3

suy ra 7 chia hết cho n-3 (vì 2x(n-3) chia hết cho n-3)

suy ra n-3 thuộc ước của 7 và bằng 1 hoặc 7

suy ra n=10 hoac n=4

tick nha đúng 100%

Ta có 

4n - 5 chia hết cho 2n - 1 => mà 2n - 1 cũng chia hết cho 2n - 1 

=> 2( 2n - 1 ) sẽ chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 chia hết cho 2n - 1 , 4n - 5 cũng chia hết cho 2n -1 => (4n - 2) - (4n - 5) chia hết cho 2n - 1

=> 3 chia hết cho 2n - 1 => 2n - 1  \( \in\) ước của 3 

+) 2n - 1 = -3 => n = -1 ( loại) vì n thuộc N

+) 2n - 1 = -1 => n = 0 (ok)

+) 2n - 1 = 1 => n  = 1 (ok)

+) 2n - 1 = 3 => n = 2 (ok)

vậy với n = 0; n = 1 ; n = 2 thì 4n - 5 chia hết cho 2n -1 

Giải:
Ta có:

\(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)

Mà n thuộc N nên \(2n-1\in\left\{1;3\right\}\)

+) \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)

+) \(2n-1=3\Rightarrow n=2\)

Vậy \(n\in\left\{1;2\right\}\)