Question

Tim n thuoc N sao cho 4n-5 chia het cho 2n-1

Answer 1

Ta có 

4n - 5 chia hết cho 2n - 1 => mà 2n - 1 cũng chia hết cho 2n - 1 

=> 2( 2n - 1 ) sẽ chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 chia hết cho 2n - 1 , 4n - 5 cũng chia hết cho 2n -1 => (4n - 2) - (4n - 5) chia hết cho 2n - 1

=> 3 chia hết cho 2n - 1 => 2n - 1  \( \in\) ước của 3 

+) 2n - 1 = -3 => n = -1 ( loại) vì n thuộc N

+) 2n - 1 = -1 => n = 0 (ok)

+) 2n - 1 = 1 => n  = 1 (ok)

+) 2n - 1 = 3 => n = 2 (ok)

vậy với n = 0; n = 1 ; n = 2 thì 4n - 5 chia hết cho 2n -1 

Answer 2

Giải:
Ta có:

\(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)

Mà n thuộc N nên \(2n-1\in\left\{1;3\right\}\)

+) \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)

+) \(2n-1=3\Rightarrow n=2\)

Vậy \(n\in\left\{1;2\right\}\)