Dễ thấy d chứa điểm H(1;1) và OH ⊥ d. Gọi H' là ảnh của H qua phép quay tâm O góc 45 o thì H ′   =   ( 0 ;   2 ) . Từ đó suy ra d' phải qua H' và vuông góc với OH'. Vậy phương trình của d' là y   =   2 .

Đáp án C

Biểu diễn trên hệ trục tọa độOxy, ta có:

Q(O; 90 o ) ta có: A’ − 2 ; 1

A   ∈ d   => A’ ∈  d’

Chọn B 0 ; 1   ∈ d   => B’(– 1;0)   ∈ d’  

( Q(O; 90 o ): B -> B’)

Phương trình đường thẳngđi qua 2 điểm B, B’ :  x + y + 1 = 0

* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.

Gọi Q(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2).

* Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º.

+ A(2 ; 0) ∈ (d)

⇒ B = Q(O,90º) (A) ∈ (d’)

+ B(0 ; 2) ∈ (d).

⇒ C = Q(O,90º) (B) ∈ (d’).

Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ).

⇒ (d’) chính là đường thẳng BC.

Đường thẳng d’ đi qua B(0 ; 2) và C(-2; 0) nên có phương trình đoạn chắn là:

Đáp án là B

Đáp án D

Ta có  V I , 1 2    biến M 0 ; 2 ∈ d  thành M ' x ' ; y '  thì   I M ' → = 1 2 I M → ⇔ x ' = − 1 2 y ' = 1 2

  V I , 1 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng đi qua  M ' − 1 2 ; 1 2   , có cùng vtpt 1 ; 1  và có phương trình là   x + 1 2 + y − 1 2 = 0 ⇔ x + y = 0

Phép quay tâm  O góc quay − 45 °  biến điểm N x ; y  thuộc đường thẳng x + y = 0  thành điểm   

N ' x ' ; y ' ∈ d ' ⇒ x = x ' cos 45 ° − y ' sin 45 ° y = x ' sin 45 ° + y ' cos 45 ° ⇒ x = 2 2 x ' − y ' y = 2 2 x ' + y ' *

Thay (*) vào x + y = 0  ta được   x ' = 0 ⇒ d ' : x = 0