Mỗi cạnh của tam giác ABC đều lớn hơn mỗi cạnh bất kì của tam giác A'B'C'. Có thể khẳng định rằng \(S_{ABC}>S_{A'B'C'}\) được không ? Chứng minh.
Đây là bài toán về chương diện tích ở lớp 8 nhé
Mỗi cạnh của tam giác ABC đều lớn hơn mỗi cạnh của tam giác A'B'C. CÓ thể nói rằng \(S_{ABC}>S_{A'B'C}\) được không ?
Đây là bài toán về diện tích tam giác của lớp 8. Mong các bạn giải chi tiết và lập luận chặt chẽ giúp mình
Cho lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' cạnh đáy a=4 biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' bằng
A. 4 3
B. 8 3
C. 2 3
D. 10 3
Đáp án là B.
Gọi I là trung điểm BC.
Ta có Δ A B C đều nên A I = A B 3 2 = 2 3 .
A I ⊥ B C A A ' ⊥ B C ⇒ A ' I ⊥ B C
S A ' B C = 1 2 B C . A ' I ⇒ A ' I = 2 S A ' B C B C = 4
A A ' ⊥ ( A B C ) ⇒ A A ' ⊥ A I .
Xét Δ A ' A I vuông tại ⇒ A A ' = A ' I 2 − A I 2 = 2
Vậy V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . A A ' = 4 2 3 4 .2 = 8 3
Cho tam giác ABC có AB = 16,2cm, BC = 24,3cm, AC = 32,7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C', biết rằng tam giác A'B'C đồng dạng với tam giác ABC và: A'B' lớn hơn cạnh AB là 10,8cm.
Vì △ A'B'C' đồng dạng △ ABC nên
Mà AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm nên:
A'B'= AB + 10,8cm = 16,2 + 10,8 = 27 (cm)
Ta có:
Suy ra:
Suy ra:
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Xét ΔABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2
⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)
⇒ Diện tích tam giác ABC bằng:
(với k là tỉ số đồng dạng).
Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
⇒ A’B’ = 3.AB = 3.3 = 9 (cm)
B’C’ = 3.BC = 3.5 = 15 (cm)
C’A’ = 3.CA = 3.4 = 12 (cm)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.
Cho tam giác ABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C', biết rằng A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và
a) A'B' lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm
b) A'B' bé hơn cạnh AB là 5,4 cm
Cho tam giác ABC có AB = 16,2cm, BC = 24,3cm, AC = 32,7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C', biết rằng tam giác A'B'C đồng dạng với tam giác ABC và: A'B' bé hơn cạnh AB là 5,4cm.
Vì △ A'B'C' đồng dạng △ ABC nên
Mà AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm nên:
A'B'= AB - 5,4 = 16,2 - 5,4 =10,8 (cm)
Ta có:
Suy ra: A'C' = (10,8 . 32,7): 16,2 = 21,8 (cm)
B'C'= (10,8 . 24,3): 16,2 = 16,2 (cm)
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là \(54m^2\). Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' ?
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
A. 3 a 3 2 8
B. 3 a 3 2 28
C. 3 a 3 2 4
D. 3 a 3 2 16
Chọn D
Diện tích đáy là B = S ∆ A B C = a 2 3 4 .
Chiều cao là h = d((ABC); (A'B'C')) = AA'
Do tam giác ABC là tam giác đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên A'I ta có:
Xét tam giác A'AI vuông tại A ta có: