Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB=8cm, BC=17cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ CD vuông góc AC sao cho CD = 36 cm. Tính tổng AB+BC+CD+DA
Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 8 cm; BC = 17 cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, Vẽ AC vuông góc với CD sao cho CD = 36 cm. Tính: AB + BC + CD + DA.
Cho tam giác ABC,A=90 độ ,AB = 8cm, BC=17cm. Trên nữa mp bờ AC ko chưa điểm B, vẽ CD vuông góc với Ac sao cho CD= 36cm. Tính Tổng AB+BC+CD+DA
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ:AB=8cm;BC=17cm.Kẻ CD vuông góc AB sao cho CD=36 cm và D thuộc nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B.Tính AB+BC+CD+DA.
Cho tam giác ABC , \(\widehat{A}=90^0\),AB = 8cm , BC = 17cm . Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B , vẽ CD \(\perp\)AC sao cho CD = 36cm . Tính tổng AB + BC + CD + DA
Áp dụng định lý Pytago vào tgiac vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
<=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
<=> \(AC^2=17^2-8^2=225\)
<=> \(AC=15\)cm
sr nha, nãy ấn nhầm gửi câu tl, mk lm tiếp
Áp dụng định lý Pytago vào tgiac vuông ACD ta có:
\(AC^2+CD^2=DA^2\)
<=> \(DA^2=15^2+36^2=1521\)
<=> \(DA=39\)cm
\(AB+BC+CD+DA=8+17+36+39=100\)cm
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB = 8 cm, BC = 17 cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia CD vuông góc với AC và CD = 36 cm. Tính tổng độ dài các đoạn thẳng AB + BC + CD + DA.
Cần gấp trước đêm giao thừa nha
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=17^2-8^2=225\) (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ACD$ vuông tại $C$:
\(AD^2=AC^2+CD^2=225+36^2=1521\) (cm)
\(\Rightarrow AD=39\) (cm)
Do đó:
\(AB+BC+CD+DA=8+17+36+39=100\) (cm)
1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .
2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.
3. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.
4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.
5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB = 20cm ,AC=48 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH .
6. Cho tam giác vuông cân ABC, A=90.Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH vuông d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
7. Cho tam giác vuông ABC ,A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia CX sao cho CA là tia phân giác của gócBCx.Từ A kẻ AE vuông Có, từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
a, A là trung điểm của DE
b, DHE=90 độ
8. Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ,AB=8 cm,BC =17cm.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia CD vuông với AC và CD=36cm.Tính tổng độ dài các đoạn thẳngAB+BC+CD+DA.
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
Bài 3:
Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC
Mà AC = AH + HC
Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)
Nên AB = 11 (cm)
..........
( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn ) ( ^ o ^ )
Cho tam giác ABC : có góc A nhỏ hơn 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C : vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ Ac không chứa điểm B: vẽ tia Ay vuông góc với AC. Lấy E trên Ay sao cho AE = Ac. CM:
a) BE = CD
b) BE vuông góc với CD
Cho tam giác ABC . Có góc A <90°. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C. Vẽ tia Ax vuông góc với AB,lấy D thuộc Ax sao cho AD=AB.Tredn nửa mặt phẳng bờ AC lấy điểm B. Vẽ tia Ay vuông góc với AC . Lấy E thuộc Ay sao cho AC=AE
a) CM tam giác ADC = ABE
b) CM BE=CD
c) CM BE vuông góc với CD
