bài này số liệu sai

cái này thì sai 

KO SAI ĐÂU mik cũng cs đề như thế

góc A = 90 độ

suy ra tam giác ABC vuông tại A.

a) Áp dụng địng lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có: AB² + AC² = BC²

Mà AB = 40 cm, AC = 30 cm => BC = 50 cm

b)

Tính AH: 

Diện tích tam giác ABC có thể được tính theo hai cách: \(\dfrac{1}{2}\)AB.AC hoặc  \(\dfrac{1}{2}\)AH.BC

Suy ra: AH.BC = AB.AC

AH = 40.30:50 = 24 (cm).

Tính BH, CH:

Áp dụng định lý Pytago trong hai tam giác vuông AHB và AHC đều vuông tại H ta được:

+ AH² + BH² = AB²  => BH = \(\sqrt{\text{30^2 - 24^2}}\) = 18 (cm)

+ AH² + CH² = AC² => CH = \(\sqrt{\text{40^2 - 24^2}}\) = 32 

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
   AB² = AH² +  HB² (định lý Py-ta-go)
   20²  = AH² + 16²
   400  = AH² + 256
   AH² = 400 - 256
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   AC² = 12²  + 5²
   AC² = 144  + 25
   AC² = 169
   AC  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AH = 12 cm
       AC = 13 cm

Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   15²  = AH² + 9²
   225  = AH² + 81
   AH² = 225 - 81
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
   AB² = AH² + HB² (định lý Py-ta-go)
   AB² = 12²  + 5²
   AB² = 144  + 25
   AB² = 169
   AB  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AB = 13 cm

Câu này dễ

AH 12cm

AC13cm

AB13cm

Lg

*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHC)

AC²=AH²+HC²

20²=AH²+16²

400=AH²+256

AH²=144

AH=√144 =12

*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHB)

AB²=AH²+BH²

AB²=12²+9²

AB²=225

AB=√225 =15

Đầu tiên bạn vẽ hình trc

- Xét tam giác AHB vuông góc tại H, theo định lý py-ta-go ta có:

AB²=AH²+HB² hay AB²=12²+5²=169↔AB=\(\sqrt{169}\)=13 cm

- xét ΔAHC vuông góc tại H, theo đl py-ta-go ta có:

HC²=AC² - AH² hay HC²= 15²-12²=81↔HC=\(\sqrt{81}\)= 9 cm

vậy AB= 13cm và HC= 9cm

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)