Question

Tam giác ABC góc A=90 độ , AB =30cm , AC = 40cm a) tính BC b)kẻ AH vuông góc BC , tính AH , BH , HC

Answer 1

góc A = 90 độ

suy ra tam giác ABC vuông tại A.

a) Áp dụng địng lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có: AB² + AC² = BC²

Mà AB = 40 cm, AC = 30 cm => BC = 50 cm

b)

Tính AH: 

Diện tích tam giác ABC có thể được tính theo hai cách: \(\dfrac{1}{2}\)AB.AC hoặc  \(\dfrac{1}{2}\)AH.BC

Suy ra: AH.BC = AB.AC

AH = 40.30:50 = 24 (cm).

Tính BH, CH:

Áp dụng định lý Pytago trong hai tam giác vuông AHB và AHC đều vuông tại H ta được:

+ AH² + BH² = AB²  => BH = \(\sqrt{\text{30^2 - 24^2}}\) = 18 (cm)

+ AH² + CH² = AC² => CH = \(\sqrt{\text{40^2 - 24^2}}\) = 32