Question

Cho tam giác nhọn ABC kẻ AH vuông góc với BC Biết AH = 4cm BH= 3cm AC=6cm Tính độ dài AB và HC

Answer 1

AB=5

HC=5

Answer 2

AH^2+AB^2=AB^2

AC^2-BH^2=HC^2

Answer 3

\(\text{Xét }\Delta AHB\text{ vuông tại H có:}\)

\(AB^2=AH^2+BH^2\text{(định lí Py ta go)}\)

\(\Rightarrow AB^2=4^2+3^2=16+9=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{25\left(cm\right)}=5\left(cm\right)\)

\(\text{Xét }\Delta AHC\text{ có:}\)

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)

\(\Rightarrow HC^2=6^2-4^2=36-16=20\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{20}\left(cm\right)\)