( 2n + 5 ) : n + 1

<=> 2n + 2 + 3 : n+ 1

2.( n+ 1)  + 3 : n+ 1

mà 2 ( n+ 1 ) : n + 1

=> 3 : n+ 1

n + 1 thuộc ước (3 ) ={ +-1 ; + -3 }

vậy n { -4; -2 ; -0 ; 2 }

b, ( 3n+ 1 : n-1

<=> 3n -3 + 4 : n-1

3 .( n-1 ) +4 : n-1

mà 3 ( n-1 ) : n-1

=> 4 : n-1

( tương tự như trên nha )

c,  n+ 5 : 2n + 1

<=>   2n + 10 : 2n + 1

( 2n + 1 ) + 9 : 2n + 1

mà 2n + 1 : 2n + 1

=> 9 : 2n + 1

( tương tự như trên)

Bài 1

Ta có :

(2n + 5) \(⋮\)(n + 1 ) => (2n + 2) + 3 \(⋮\)(n + 1)

=> 3 \(⋮\)(n + 1) => n + 1 \(\in\)Ư(3) => n + 1\(\in\){1 ; -1 ; 3 ; -3}

 - Với n + 1 = 1 => n = 0

 - Với n + 1 = -1 => n = -2

 - Với n + 1 = 3 => n = 2

 - Với n + 1 = -3 => n = -4

Bài 2 

Ta có :

(3n + 1) \(⋮\)(n - 1) => (3n - 3) + 4 \(⋮\)(n - 1)

=> 4 \(⋮\)(n - 1) => n - 1 \(\in\)Ư(4) => n - 1 \(\in\) {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

 - Với n - 1 = 1 => n = 2

 - Với n - 1 = -1 => n = 0

 - Với n - 1 = 2 => n = 3

 - Với n - 1 = -2 => n = -1

 - Với n - 1 = 4 => n = 5

 - Với n - 1 = -4 => n = -3

Bài 3 thì mình bó tay

(3n - 1) ⋮ (2n - 1)

⇒ 2(3n - 1) ⋮ (2n - 1)

⇒ (6n - 2) ⋮ (2n - 1)

⇒ (6n - 3 + 1) ⋮ (2n - 1)

⇒ [3(2n - 1) + 1] ⋮ (2n - 1)

⇒ 1 ⋮ (2n - 1)

⇒ 2n - 1 ∈ Ư(1) = {-1; 1}

⇒ 2n ∈ {0; 2}

⇒ n ∈ {0; 1}

3n - 1 ⋮ 2n - 1 

2(3n-1) ⋮ 2n-1 

3(2n-1)+1⋮ (2n-1)

1 ⋮ (2n-1) 

(2n- 1 ) \(\in\) \(\)Ư(1) = \(\left\{-1;1\right\}\) 

Theo bảng trên ta có 

n ϵ { 0:1}

\(2n-4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1-5⋮2n+1\)

=> \(5⋮2n+1\)

=> \(2n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(2n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\) (TM)

bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...)  hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !

bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !

Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!

k nha !

Ai đó làm ơn giúp tớ đi, rất gấp đó !!!!!!!

\(7⋮\left(2n-3\right)\Leftrightarrow2n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-4,2,4,10\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-2,1,2,5\right\}\).

3n + 5 ⋮ 2n + 1

(3n + 5).2 ⋮ 2n + 1

6n + 10 ⋮ 2n + 1

 3.(2n + 1) + 7 ⋮ 2n + 1

   2n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có 

n \(\in\) {-4; -1; 0; 3}

Ta có:                                                      chc:chia hết cho

3-2n chc n+1

=>3-2n-2+2 chc n+1

=>3-/2n+2/+2 chc n+1

=>3-2/n+1/+2 chc n+1  <1>

Lại có:

n+1 chc n+1

=>2/n+1/ chc n+1    <2>

Từ <1>,<2>=> 3-2 chc n+1

hay 1 chc n+1

=> n+1 th Ư của 1

Mà Ư của 1 là 1 và -1

=>n+1=1                                        =>n+1=-1

n=0                                                     n=-2

Vậy n=0, n=-2

                         CHÚC BẠN HỌC TỐT

\(3-2n⋮n+1\)

Ta có \(3-2n=-2-2n+5=-2\left(n+1\right)+5\)

Do \(-2\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3-2n⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

...

\(\frac{3-2n}{n+1}\)

\(=\frac{-2n+3}{n+1}\)

\(=\frac{-2n-2+5}{n+1}\)

\(=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}\)

\(=-2+\frac{5}{n+1}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Vì ( 2n + 5 ) chia hết cho ( n + 1 ) => [ 2n + 5 - 2 ( n + 1 )] chia hết cho ( n + 1 )

=> 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 là ước của 3

với n + 1 = 1 => n = 0

với n + 1 = 3 +> n = 2

Đáp số : n= 0, n = 2

2n + 5 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 3 chia hết cho n + 1

=> 2.(n + 1) + 3 chia hết cho n + 1

Do 2.(n + 1) chia hết cho n + 1 => 3 chia hết cho n + 1

Mà \(n\in N\)=> \(n+1\ge1\)=> \(n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;2\right\}\)

n=0 bạn nhé

k đúng nha