Nếu y > 0 thì 100.y > 0

Nếu y = 0 thì 100.y = 0

Nếu y < 0 thì 100.y < 0

Vì \(y\in Z\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}y>0\\y< 0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}100.y>0\\100.y< 0\\100.y=0\end{matrix}\right.\)

\(a,\left|x+y\right|\ge0\)

     \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge0\)\(\Rightarrow\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|\)

sai rồi

a, 

=> | x + y | = x + y hoặc (-x )+ (-y )

vì x , y thuộc Z => | x + y | = x + y (1)

|x| + |y| = x + y (2)

từ (1) và (2) => |x + y| = |x| + | y|

Nếu y là số nguyên dương thì 100.y > 0

Nếu y là số nguyên âm thì 100 . y < 0

Nếu y = 0 thì 100.y = 0

Theo đề bài ta có y thuộc Z thì ta có 3 trường hợp:

TH1:Nếu y là số dương thì 100.y>0

TH2:Nếu y là số âm thì 100.y<0

TH3:Nếu y bằng 0 thì 100.y =0

CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHA!

ko hiểu

nếu x,y là số nguyên dương thì x+y > x

nếu x,y là số nguyên âm thì x+y<x

1/ Ta có \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)

\(\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx=0\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

2/ Giả sử \(a>b\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)

Ta sẽ chứng minh \(\frac{a}{b}>\frac{a+2017}{b+2017}\)  . Thật vậy : \(\frac{a}{b}>\frac{a+2017}{b+2017}\Leftrightarrow ab+2017a>ab+2017b\Leftrightarrow a>b\) luôn đúng

Giả sử \(a< b\) thì \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2017}{b+2017}\) . Thật vậy : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+2017}{b+2017}\Rightarrow ab+2017a< ab+2017b\Leftrightarrow a< b\) luôn đúng

Giả sử \(a=b\Leftrightarrow\frac{a}{b}=1=\frac{2017}{2017}=\frac{a+2017}{b+2017}\)