Với x=2011, x=2012 là nghiệm của PT 

1. Nếu x < 2011 => x- 2012 < -1 => lx-2012l > 1 => lx-2012l^2012 > 1 
=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 > 1 => Vô nghiệm 

2. Nếu x > 2012 => x- 2011 > 1 => lx-2011l > 1 => lx-2011l^2011 > 1 
=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 > 1 => Vô nghiệm 

3. Nếu 2011 < x < 2012 
=> lx-2011l < 1 => lx-2011l^2011 < | x-2011| = x - 2011 (Do mũ của số nhỏ hơn 1 nghịch biến) 
=> |x-2012| < 1=> |x-2012|^2012 < |x-2012| = 2012 -x 

=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 < x - 2011 + 2012 - x =1 => Vô nghiệm 

Vậy x=2011, x=2012 là nghiệm duy nhất của PT

x= -1

giá trị nhỏ nhất là 2029

Từ Đào Cẩm Tiên cách giải

??

=2011

giá trị nhỏ nhất là 2011

tk  nha

GTNN là 2011

\(\left|x-2016\right|=x-2012\)

\(\Leftrightarrow x-2016=2012-x\left(x< 2016\right)\)

\(\Leftrightarrow2x=4028\)

hay x=2014(nhận)

lx-2016 l=x-2012

\(\left[{}\begin{matrix}x-2016=x-2012\\x-2016=-x+2012\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}0x=2016-2012\left(bỏ\right)\\2x=2012+2016\end{matrix}\right.\)

\(2x=4028=>x=2014\)

a,xet cac th sau

x<1'=>1-x+4+x=4=>3-2x=4

=>2x=-1=>x=-1/2

th2 1<x,<5

=>x-1+4+x=4<=>3=4(vo li)

vay x=-1/2

căn viết kiểu j

Chia từng khoảng x ra để bỏ tất cả trị tuyệt đối rồi làm; có vẻ là rất dài.

e hok lớp 6

mà bài này dễ có điều dài

Bài 1:

\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)

\(\ge x-3+0+7-x=4\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy Min_A=4 khi x=5

Bài 2:

\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)

\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)