Bài 2 :

f(x) có bậc 3 chia cho đa thức \(x^2-x-2\) có bậc 2 sẽ được thương có bậc 1

Gọi thương của phép chia f(x) cho \(x^2-x-2\) là \(cx+d\)

\(\left(cx+d\right)\left(x^2-x-2\right)=f\left(x\right)\)

hay \(cx^3-cx^2-2cx+dx^2-dx-2d=x^3+ax+b\)

\(\Rightarrow cx^3+\left(d-c\right)x^2-\left(2c+d\right)x-2d=x^3+ax+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cx^3=x^3\\\left(d-c\right)x^2=0\\-\left(2c+d\right)x=ax\\-2d=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\d-1=0\\a=-2.1-d\\-2d=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\d=1\\a=-3\\b=-2\end{matrix}\right.\)

a) \(\left(2a-b\right)\left(b+4a\right)+2a\left(b-3a\right)\)

\(=2ab+8a^2-b^2-4ab+2ab-6a^2\)

\(=\left(2ab+2ab-4ab\right)+\left(8a^2-6a^2\right)-b^2\)

\(=2a^2-b^2\)

b) \(\left(3a-2b\right).\left(2a-3b\right)-6a\left(a-b\right)\)

\(=6a^2-9ab-4ab+6b^2-6a^2+6ab\)

\(=\left(6a^2-6a^2\right)-\left(9ab+4ab-6ab\right)+6b^2\)

\(=-7ab+b^2\)

c) \(5b\left(2x-b\right)-\left(8b-x\right)\left(2x-b\right)\)

\(=10bx-5b^2-\left(16bx-8b^2-2x^2+bx\right)\)

\(=10bx-5b^2-16bx+8b^2+2x^2-bx\)

\(=\left(10bx-16bx-bx\right)-\left(5b^2-8b^2\right)+2x^2\)

\(=-7bx+3b^2+2x^2\)

d) \(2x\left(a+15x\right)+\left(x-6a\right)\left(5a+2x\right)\)

\(=2ax+30x^2+5ax+2x^2-30a^2-12ax\)

\(=\left(2ax+5ax-12ax\right)+\left(30x^2+2x^2\right)-30a^2\)

\(=-5ax+32x^2-30a^2\)

a: =2ab+8a^2-b^2-4ab+2ab-6a^2

=2a^2-b^2

b: =6a^2-9ab-4ab+6b^2-6a^2+6ab

=-7ab+6b^2

c: =10bx-5b^2-16bx+8b^2+2x^2-xb

=3b^2+2x^2-7xb

d: =2xa+30x^2+5ax+2x^2-30a^2-12ax

=32x^2-30a^2-5ax

bạn phải ghi cả cách làm nữa, mà đây đâu phải là kết quả bài này

Đây là tìm số a để các biểu thức có GTLN và GTNN chứ ko phải là tìm kết quả của các giá trị.(Xin đọc kĩ đề)

a) a - 31 - b + 31 + b với a = -2010, b = 2009

Thay a = -2010, b = 2009 vào biểu thức: 

= (-2010) - 31 - 2009 + 31 + 2009

= -2010

b) (x + y)(x - y) với x = -14, y = 6

Thay x = -14, y = 6 vào biểu thức:

= (-14 + 6)(-14 - 6)

= 160

c) x - 2001 + x - 2001 + x - 2011 với x = -9

Thay x = -9 vào biểu thức:

= (-9) - 2001 + (-9) - 2001 + (-9) - 2011

= -6040

d) 3.a².b với a = -5, b = 4

Thay a = -5, b = 4 vào biểu thức:

= 3.(-5)².4

= 300

a,Thay \(\hept{\begin{cases}a=-2010\\b=2009\end{cases}}\)vào , Ta có :

\(a-31-b+31+b=-2010-31-2009+31+2009\)

\(=-2010-\left(31-31\right)-\left(2009-2009\right)\)

\(=-2010\)

b,Thay \(\hept{\begin{cases}x=-14\\y=6\end{cases}}\)vào Ta có :

\(\left(x+y\right).\left(x-y\right)=\left(-14+6\right).\left(-14-6\right)\)

\(=-8.\left(-20\right)\)

\(=160\)

c,Thay \(x=-9\)vào Ta có :

\(x-2001+x-2001+x-2011=-9-2001-9-2001-9-2011\)

\(=-9.3+\left(-2001.3\right)-10=-27-6003-10\)

\(=-6040\)

d,Thay \(\hept{\begin{cases}a=-5\\b=4\end{cases}}\)vào Ta có :

\(3.a^2.b=3.\left(-5\right)^2.4\)

\(=3.25.4\)

\(=3.100=300\)

b. \(\left(a+c\right)\left(a-c\right)-b\left(2a-b\right)-\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)\)

=\(\left(a^2-c^2\right)-2ab+b^2-\left(a-b\right)^2+c^2\)

=\(a^2-c^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2+c^2\)

=0=VP=> đpcm

a. \(\left(a-1\right)\left(a-2\right)+\left(a-3\right)\left(a+4\right)-\left(2a^2+5a-34\right)\)

=\(\left(a^2-3a+2\right)+\left(a^2+a-12\right)-\left(2a^2+5a-34\right)\)

=\(a^2-3a+2+a^2+a-12-2a^2-5a+34\)

=-7a+24

=VP => đpcm

a) <=> (8-5x+x-2)(x+2) + 4(x^2-x-2)=0

<=> 6x +12 - 4x^2 - 8x +4x^2 -4x -8 =0

<=> -6x -4 = 0

<=> x= 4/6

Ta có VT =\(a^2-c^2-2ab+b^2-\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\)

= \(a^2-c^2-2ab+b^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)+c^2\)

=\(a^2-c^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2+c^2\)

= 0 =VP (đpcm)

circle the word with a different strss pattern from others

1a national b physical c arrival d natural

2a classical b ponsonous c logical d pollution

3a nature b classic c degree d debris

4a dramatic b tornado c historic d infury

5a examinee b electronic c scientific d preparation

6a industry b bilology c natural d musical

7a geography b economic c scientific d preparation

8a debris b rainstorm c destroy d shelter

9a climatology b bibliography c communication d radiography

a) \(5a^2-5ax-7a+7x\)

\(=5a\left(a-x\right)-7\left(a-x\right)\)

\(=\left(5a-7\right)\left(a-x\right)\)

c) \(x^2-\left(a+b\right).x+ab\)

\(=x^2-ax-bx+ab\)

\(=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)\)

\(=\left(x-b\right)\left(x-a\right)\)

a,\(5a^2-5ax-7a+7x=5a\left(a+x\right)-7\left(a+x\right)=\left(a+x\right)\left(5a-7\right)\)