43^43 - 17^17=43^42.43 - 17^16.17=(43^2)^21.43 - (17^2)^8.17=(...9)^21.43 - (...9)^8.17=...9x43 - ...1x17=...7 - ...7=...0

Số này có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10.

43⁴=A1(so A1 nhe)

43⁴³=43^4.10+3=43^4.10.43³=A1¹⁰.B7=C1.B7(so B7 va C1 nhe)

                                              =D7(so D7 nhe)

=> 43⁴³ co tan cung la 7

17⁴=E1(so E6 nhe)

17¹⁷=17^4.4+1=17^4.4.17=F1⁴.17=G1.17(so F1 va G1 nhe)

                                            =H7(so H7 nhe)

43⁴³-17¹⁷=D7-H7=K0 chia het cho 10 (so K0 nhe)

Vay 43⁴³-17¹⁷ chia het cho 10         

gọi 5 số chẵn liên tếp là 2a;2a+2;2a+4;2a+6;2â+8

Tổng chúng là:

2a+2a+2+2a+4+2a+6+2a+8

=10a+20

=5.(2a+4) chia hết cho 5

Nhóm các thừa số 7 thành các nhóm có 4 số 7

Ta có :

7 x 7 x 7 x 7 = 2401 => chữ số tận cùng là 1

Có số nhóm là :

10000 : 4 = 2500 (nhóm) 

Trong các nhóm này thì nhóm nào cũng có chữ số tận cùng là 1 mà 1 x 1 = 1 => chữ số tận cùng của tích của 10000 chữ số 7 là 1

Nhóm các chữ số 3 thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số 3

Ta có :

3 x 3 x 3 x 3 = 81 => chữ số tận cùng là 1 

Có số nhóm là :

10000 : 4 = 2500 (nhóm) 

Trong các nhóm này thì nhóm nào cũng có chữ số tận cùng là 1 mà 1 x 1 = 1 => chữ số tận cùng của tích của 10000 chữ số 3 là 1

Số có tận cùng là 1 trừ đi số có tận cùng là 1 thì bằng số có tận cùng là 0 => số đó chia hết cho 10

k mình nha !

Gọi 11 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: 

\(a;a+1;a+2;a+3;...;a+10\)

Ta nhận thấy rõ ràng có 1 cặp số có hiệu chia hết cho 10. Đó chính là

 \(a+10-a=10⋮10\)(đpcm)

Mik làm 11 số liên tiếp mà số cuối cộng 10 để chứng minh rằng có ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10

gọi 11 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là :

a:a+1:a+2:a+3:....:a+10

ta nhận thấy rõ ràng có 1 cặp số có hiệu chia hết cho 10 . đó chính là :

a + 10 - a = 10 \(⋮\) 10 ( đpcm)

Có : 9^2012= (9^2)^1006 = 91^1006 = ....1

3^43 = 3^40 . 3^3 = (3^4)^10 . 27 = 81^10 . 27 = ...1  . 27 = ...7

8^30 = 8^28 . 8^2 = (8^6)^7 . 64 = (...6)^7 . 64 = ....6 . 64 = ...4

=> 9^2012-3^43-8^30 = ....1-....7-....4 = ....0 chia hết cho 10

k mk nha

5 số chẵn liên tiếp phai có đuôi lần lượt là:0;2;4;8;6

mà tổng 5 số chẵn liên tiếp sẽ co dang :...0+....2+...4+...6+...8=.........0

mà các số có tận là 0 thì chia hết cho 10

5 số lẻ liên tiếp phải có tận lần lượt là:1;3;5;7;9

mà tổng 5 số lẻ liên tiếp thì sẽ có dạng:.....1+........3+.......5+........7+.........9=..........5

ma cac số có tận là 5 thì chia 10 đều dư 5

k nha

thank you very much

a: \(=5^{2003}\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^{2003}\cdot21⋮7\)

bạn xét chữ số tận cùng ý