Xét \(A=2^{30}+3^{30}+4^{30}=\left(2^3\right)^{10}+\left(3^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{30}=8^{10}+27^{10}+2^{60}\)

\(B=3^{20}+6^{20}+8^{20}=\left(3^2\right)^{10}+\left(6^2\right)^{10}+\left(2^3\right)^{20}=9^{10}+36^{10}+2^{60}\)

Vì \(8^{10}< 9^{10},27^{10}< 36^{10}\)nên A<B

2³⁰ = 2^3.10= 8¹⁰

3³⁰=3^3.10=27¹⁰

4³⁰=4^3.10=64¹⁰

Vế trái = 8¹⁰ + 27¹⁰ + 64¹⁰

3²⁰=3^2.10=9¹⁰

6²⁰=6^2.10=36¹⁰

8²⁰=8^2.10=64¹⁰

vế phải = 9¹⁰ + 36¹⁰ + 64¹⁰

Vì 64¹⁰=64¹⁰ ; 36¹⁰ > 27¹⁰ ; 9¹⁰ > 8¹⁰

=> vế phải > vế trái

so sánh: 2^30 + 3^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20
2^30 = ( 2^3)^10 = 8^ 10
3^30 = (3^3)^10 = 27^10
4^30 = (4^3)^10 = 64^10
3^20 = (3^2)^10 = 9^10
6^20 = (6^2) = 36^10
8^20 = (8^2)^10 = 84^10
vì 9^10 > 8^10
36^10 > 27^10
84^10 > 64^10
=> 2^30 + 3^30 + 4^30 < 3^20 + 6^20 + 8^20

Ta có:
\(3^{20}\cdot2^{29}< 3^{20}\cdot2^{40}=3^{20}\cdot4^{20}=\left(3\cdot4\right)^{20}=12^{20}\)

Vậy\(12^{20}>3^{20}\cdot2^{39}\)

Ủng hộ mk nhá

đề bài đưa ra là so sánh 12²⁰ và 3²⁰ x 2³⁹

vậy bài làm là :

12²⁰ < 3²⁰ x 2³⁹ 

    Đáp số :.................

AI K MK MK K LẠI

kết quả của bạn đúng nhưng cách trình bày khó hiểu quá 

\(3^{12}< 2^{20}\)

\(2^{21}< 3^{14}\)

\(3^{12};2^{20}=27^4;32^4\)

\(\Rightarrow3^{12}< 2^{20}\)

\(2^{21};3^{14}=8^7;9^7\)

\(\Rightarrow2^{21}< 3^{^{14}}\)

Bài 1:

a: Sửa đề: 1/3^200

1/2^300=(1/8)^100

1/3^200=(1/9)^100

mà 1/8>1/9

nên 1/2^300>1/3^200

b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100

1/3^300=1/27^100

mà 25^100<27^100

nên 1/5^199>1/3^300

Ta có: \(2^{30}=2^{3.10}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

            \(3^{20}=3^{2.10}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

Vì 8 < 9 nên 8¹⁰ < 9¹⁰

Vậy 2³⁰ < 3²⁰

2^30=2^3.10=(2^3)^10  =  8^10

3^20=3^2.10=(3^2)^10=9^10

VÌ 9<8 NÊN 2^30<3^20

Thfkfifi

𝓓𝓪̣𝓷𝓰 𝓷𝓪̀𝔂 𝓵𝓪̀ 𝓭𝓪̣𝓷𝓰 𝓭𝓾̛𝓪 𝓿𝓮̂̀ 𝓬𝓾̀𝓷𝓰 𝓼𝓸̂́ 𝓶𝓾̃ 𝓭𝓮̂̉ 𝓼𝓸 𝓼𝓪́𝓷𝓱 𝓷𝓱𝓪 𝓫𝓷!𝓣𝓪 𝓬𝓸́ : \(2^{30}=\left(2^{10}\right)^{20}=1024^{20}\)

𝓥𝓲̀ : \(1024>3\) 𝓷𝓮̂𝓷 \(1024^{20}>3^{20}\)

\(\Rightarrow2^{30}>3^{20}\)

2³⁰ = (2³)¹⁰ = 8¹⁰

3²⁰ = (3²)¹⁰ = 9¹⁰

Ta thấy: 8<9

=> 8¹⁰ < 9¹⁰

vậy 2³⁰ < 3²⁰