\(3^{x+3}\cdot2=5^3+37\cdot1^{2015}\\\Rightarrow3^{x+3}\cdot2=125+37\\\Rightarrow3^{x+3}\cdot2=162\\\Rightarrow3^{x+3}=162:2\\\Rightarrow3^{x+3}=81\\\Rightarrow3^{x+3}=3^4\\\Rightarrow x+3=4\\\Rightarrow x=4-3\\\Rightarrow x=1\)

\(3^{x+3}.2=5^3+37.1^{2015}\\ 3^{x+3}.2=125+37.1=125+37=162\\ 3^{x+3}=\dfrac{162}{2}=81=3^4\\ Nên:x+3=4\\ Vậy:x=4-3=1\)

3^\(x+3\).2 = 5³ + 37.1²⁰¹⁵

3^\(x\).27.2 = 125 + 37

3\(^x\).54 = 162

3\(^x\)       = 162 : 54

3\(^x\)      = 3

\(x\)        = 1 

\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{55\cdot57}\)

\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{55}-\frac{1}{57}\)

\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{57}\)

\(2A=\frac{6}{19}\)

\(A=\frac{3}{19}\)

Ta có:

A=1/15+1/35+1/63+1/99+...+1/2015+1/3135

   =1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11+...+1/45.47+1/47.49

   =1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/45-1/47+1/47-1/49

   =1/3-1/49

   =49/147-3/147

   =47/147

\(A=\frac{1}{12}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{3135}\)

\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}+...+\frac{1}{45\cdot47}+\frac{1}{47\cdot49}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{49}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{49}\)

\(A=\frac{46}{147}\)

                             \(49-3=46\text{ nha bạn !}\)

Chị ơi, nói hay lắm bói cái đó ở đâu vậy, bạch dương và bảo bình ý?

Ta có:

`16` tấn `8` tạ `=` `168` tạ

`2` tấn `6` tạ `=` `26` tạ

Số tạ xe thứ nhất chở là:

   `(168 + 26) : 2 = 97` (tạ)

Số tạ xe thứ hai chở là:

   `168 - 97 = 71` (tạ)

_____________________________

`= 145 xx (69 + 22 + 8 + 1)`

`= 145 xx 100`

`= 14500`

đợi tui xíu

A = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹⁵

A =  (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵) +...+ (3²⁰¹¹ + 3²⁰¹² + 3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁵)

A = 3.( 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴) +...+ 3²⁰¹¹( 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ )

A = 3.211 +...+ 3²⁰¹¹.121

A = 121.( 3 +...+ 3²⁰²¹)

121 ⋮ 121 ⇒ A =  121 .( 3 +...+3²⁰²¹)  ⋮ 121 (đpcm)

b, A              = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁵

   3A             =       3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶

3A - A           =   3²⁰¹⁶ - 3

    2A            = 3²⁰¹⁶ - 3

      2A    + 3  = 3²⁰¹⁶ -  3 + 3

      2A    + 3 =  3²⁰¹⁶ = 27ⁿ

       27ⁿ = 3²⁰¹⁶

       (3³)ⁿ = 3²⁰¹⁶

        3³ⁿ = 3²⁰¹⁶ 

           3n =  2016

             n = 2016 : 3

             n = 672

c, A = 3 + 3² + ...+ 3²⁰¹⁵

    A = 3.( 1 + 3 +...+ 3²⁰¹⁴)

    3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 3² +...+ 3²⁰¹⁴) ⋮ 3

   Mặt khác ta có: A = 3 + 3² +...+ 3²⁰¹⁵ 

                             A =  3 + (3² +...+ 3²⁰¹⁵)

                             A = 3 + 3².( 1 +...+ 3²⁰¹⁵)

                             A = 3 + 9.(1 +...+ 3²⁰¹⁵)

                              9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 3²⁰¹⁵) ⋮ 9 

                                            3 không chia hết cho 9 nên 

                                A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3 

                        Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9