Cho số tự nhiên a. Chứng minh rằng:\(\left[a^2+8a+7\right]\)chia hết cho\(\left[a+1\right]\)
Những câu hỏi liên quan
1. Chứng minh 2n+5 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n\
2. Tìm số tự nhiên n biết \(\left(3n+5\right)⋮\left(2n+1\right)\)
3 . Cho a+7b chia hết cho 11. Chứng minh rằng 8a+b chia hết cho 11
Mọi người ơi trả lời hộ mình câu 3 nhé. cám ơn nhiều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = \(\frac{1}{2}\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\) . Chứng minh rằng A là số tự nhiên chia hết cho 15
xét 72012=(72)1006=491006
mà 10062015=......6
nên 491006=.......1
tương tự 392=..........1
nên (72012+392)=.....1-......1=.......0 chia hết 5 còn 3 thì suy nghĩ tiếp mk bt tới đây àk
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(A=\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)\) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
\(A=\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)\)
\(=\left(2^n-1\right)\left(2+1\right)\left(2^n-2^{n-1}+2^{n-2}-...-2+1\right)\)
\(=\left(2^n-1\right)3\left(2^n-2^{n-1}+2^{n-2}-...-2+1\right)⋮3\forall n\in N\)
Vậy \(A⋮3\forall n\in N\)
cho n là một số tự nhiên,chứng minh rằng \(A=n\times\left(n^2+6\right)\times\left(n^2+9\right)\) chia hết cho 5
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, \(\left(2^{3^{^n}}+1\right)⋮\left(3^{n+1}\right)\)nhưng không chia hết cho \(3^{n+2}\)
Do 2 + 1 chia hết cho 3 nên theo bổ đề LTE ta có \(v_3\left(2^{3^n}+1\right)=v_3\left(2+1\right)+v_3\left(3^n\right)=n+1\).
Do đó \(2^{3^n}+1⋮3^{n+1}\) nhưng không chia hết cho \(3^{n+2}\).
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Tìm 2 số tự nhiên a và b,biết:BCNN(a,b)=420;ƯCLN(a,b)=21 và a+21=b.
2.Cho A=\(\dfrac{1}{2}\)\(\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\).Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5.
8 tháng 3 2021 lúc 20:11
a) Tìm hai số tự nhiên a,b biết BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 15
b) Tìm x nguyên thỏa mãn \(\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x+7\right|=5x-10\)
c) Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1
d) Tìm số nguyên n sao cho \(n^2+5n+9\) là bội của n+3
Bạn nào giúp được câu nào thì giúp mk nha
d) Ta có: \(n^2+5n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)⋮n+3\)
nên \(3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
d) Ta có: n2+5n+9⋮n+3n2+5n+9⋮n+3
⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3
⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3
mà n(n+3)+2(n+3)⋮n+3n(n+3)+2(n+3)⋮n+3
nên 3⋮n+33⋮n+3
⇔n+3∈Ư(3)⇔n+3∈Ư(3)
⇔n+3∈{1;−1;3;−3}
Đúng 2
Bình luận (0)
`b)` - Ta thấy : `|x+1|+|x-2|+|x+7|>=0`
`-> 5x-10>=0`
`-> 5x>=10`
`-> x>=2`
`-> |x+1|=x+1;|x-2|=x-2;|x+7|=x+7`
- Vậy ta có :
`(x+1)+(x-2)+(x+7)=5x-10`
`<=> x+1+x-2+x+7=5x-10`
`<=> 3x+6=5x-10`
`<=> 3x-5x=-10-6`
`<=> -2x=-16`
`<=> x=8`
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho A = \(\frac{1}{2}\left(7^{2020^{2021}}-3^{92^{94}}\right)\). Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5
cho \(A=\frac{7}{3}.\frac{37}{3^2}....\frac{6^{2n}+1}{3^{2n}}\)và \(B=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)...\left(1+\frac{1}{3^{2n}}\right)\)với n thuộc N
a) Chứng minh: 5A-2B là số tự nhiên
b) Chứng minh với mọi số tự nhiên n khác 0 thì 5A-2B chia hết cho 45