với mọi x ta có /x-2/ lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra 4/x-2/lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra 10-4/x-2/ lớn hơn hoặc bằng 10

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-2=0

suy ra x=2

vậy D max =10 khi và chỉ khi x=2

bài này làm đúng đó bạn học rồi

tao cùng tên với mày à

Ta có: |x-2| lon hon hoac = 0 => 4|x-2| lon hon hoac = 0

=> -4 |x-2| nho hon hoac = 0 

=> 10-4|x-2| nho hon hoac bang 10

Vay GTLN cua nó = 10

D = 10² - x⁴

Có x⁴ \(\ge\)0 với mọi x

=> 10² - x⁴ \(\le\)10² với mọi x

=> D \(\le\)10² với mọi x

Dấu"=" xảy ra <=> x⁴ = 0 <=> x = 0

KL: D_max = 10² <=> x = 0

a) 

f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ  = 5

Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3

Vậy 

d) f(x) = | x 2  − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2  – 3x + 2.

Ta có:

g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2

Bảng biến thiên:

Vì

nên ta có đồ thị f(x) như sau:

Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132

e) 

f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T  = f(π/2) = 1

Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2

Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2

g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)

f′(x) = 0

⇔ 

Ta có: f(0) = 0,

Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2

1) tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x-4) + 13

M=x(x-4)+13=x²-4x+13

=x²-4x+4+9

=(x-2)²+9\(\ge\)9(vì (x-2)²\(\ge\)0)

Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0

                         <=>x=2

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 9 tại x=2

2) tìm giá trị lớn nhất của P = x(10-x) +6

 P = x(10-x) +6=10x-x²+6=-x²+10x-25+31

                                    =-(x²-10x+25)+31

                                    =-(x-5)²+31\(\le\)31(vì -(x-5)²\(\le\)0)

Dấu = xảy ra khi x-5=0

                      <=>x=5

vậy giá trị lớn nhất của P là 31 tại x=5

a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0

\(\Leftrightarrow2x=4\)

hay x=2

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2

b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+2=0

hay x=-2

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2

1.A=|7-x|-2

Vì |7-x| luôn luôn > hoặc bằng 0

⇒ Để A min =-2 khi và chỉ khi 7-x=0⇒x=7

Vậy để Amin =-2 ⇔x=7

2 B=-|5+x|+10

Vì -|5+x| luôn luôn , hoặc bằng 0

⇒ Để Bmax =10 khi và chỉ khi 5+x=0⇒x=-5

3 D =(x-4)^2-1

Vì (x-4)^2 luôn luôn > hoặc bằng0

Để Dmin =-1 khi và chỉ khi x-4=0⇒x=4

`|7-x|>=0`

`=>A>=-2`

Dấu "=" xảy ra khi `x=7`

`-|5+x|<=0`

`=>B<=10`

Dấu "=" xảy ra khi `x=-5`

`(x-4)^2>=0`

`=>C>=-1`

Dấu "=" xảy ra khi `x=4`

A là đáp án đúng!