Để bay theo đúng hướng từ A đến B, với vận tốc tổng hợp là 54 km/h, người lái phải hướng thiết bị theo hướng đông.

1.

Gọi:

\({\overrightarrow v _{1,2}}\) là vận tốc của máy bay so với gió

\({\overrightarrow v _{2,3}}\) là vận tốc của gió so với đường bay

\({\overrightarrow v _{1,3}}\) là vận tốc của máy bay so với đường bay

Suy ra:

Vận tốc tổng hợp của máy bay lúc này là:

\({v_{1,3}} = \sqrt {v_{1,2}^2 + v_{2,3}^2}  = \sqrt {{{200}^2} + {{20}^2}}  = 201\left( {m/s} \right)\)

2.

Vận tốc tổng hợp của máy bay: \(\overrightarrow v  = \overrightarrow {{v_1}}  + \overrightarrow {{v_2}} \)

Vì \(AC = \frac{1}{2}AB\) nên \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) đều là một nửa của tam giác đều nên \(\alpha  = {30^0}\) và AD là phương nằm ngang theo hướng Đông.

Đáp án là A

v 12 → là vận tốc của máy bay so với gió.

v 23 →  là vận tốc của gió so với mặt đất.

v 13 →  là vận tốc máy bay so với mặt đất.

-   Ta   có :   v 13 → = v 12 → + v 23 → → v 13 → ⊥ v 23 → sinα = v 23 v 12 = 80 120

→ α = 23 , 6 0 .

a. Phi công đó phải lái máy bay theo hướng Tây Bắc.

b.

Vẽ vecto \(\overrightarrow {AB} \) là vecto vận tốc của máy bay, \(\overrightarrow {AD} \) là vecto vận tốc của gió.

Khi đó vecto vận tốc mới của máy bay là \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \)

Dựng hình bình hành ABCD. Ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

 \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\)

Mà AB = 700, BC = AD = 40, \(\widehat B = {135^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{C^2} = {700^2} + {40^2} - 2.700.40.\cos {135^o} \approx 531197,98\\ \Leftrightarrow AC \approx 728,83\end{array}\)

Vậy tốc độ mới của máy bay là 728,83 km/h.

(1) máy bay

(2) gió

(3) mặt đất

Ta có vận tốc của máy bay so với gió là v₁₂ = 525 km/h; vận tốc của gió so với mặt đất là v₂₃ = 36 km/h

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của máy bay (hướng bắc)

Do gió chuyển động theo hướng nam nên: \(\overrightarrow {{v_{23}}}  < 0\)

Vận tốc của máy bay là:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}} \\ \Rightarrow {v_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}} = 525 - 36 = 489(km/h)\end{array}\)

=> Thời gian bay của máy bay trên quãng đường 1160 km là:

\(t = \frac{S}{v} = \frac{{1160}}{{489}} \approx 2,37(h)\)