bài 2 phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a,(x-z)^2-y^2+2y-1 b,1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2
c,x^2+y^@-2xy-x+y d,x^2+3cd(2-3cd)-10xy-1+25y^2
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 1 - y2 + 6xy2 - 12x2y + 8x3
b) (x - z)2 - y2 +2y - 1
c) 1 - 2a + 2bc + a2 - b2 - c2
d) x2 + 3cd (2 - 3cd) - 10xy - 1 + 25y2
2. Phân tích đa thức thành nhân tử theo 2 cách
a) 3a2c2 + bd + 3abc + acd
b) x3 - 2x2 - x + 2
1)
b) \(\left(x-z\right)^2-y^2+2y-1\)
\(=\left(x^2-2xz+z^2\right)-\left(y-1\right)^2\)
\(=\left(y-z\right)^2-\left(y-1\right)^2\)
\(=\left[\left(x-z\right)+\left(y-1\right)\right]\cdot\left[\left(x-z\right)-\left(y+1\right)\right]\)
\(=\left(x-z+y-1\right)\cdot\left(x-z-y-1\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử :
abc- (ab+bc+ca) + (a+b+c)-1
a3+b3+c(a2+b2)-abc
1- 2a+2bc+a2-b2-c2
x2+3cd(2-3cd)-10xy-1+25y2
bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b)
x3+y3+z3-3xyz
x(y2-z2)+z(x2-y2)+y(z2-x2)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(\left(x-z\right)^2-y^2+2y-1\)
b) \(x^3+y^3+3y^2+3y+1\)
c) \(1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2\)
d) \(x^2+3cd\left(2-3cd\right)-10xy-1+25y^2\)
e) \(bc\left(b+c\right)+ac\left(c-a\right)-ab\left(a+b\right)\)
a, \(\left(x-z\right)^2-y^2+2y-1\)
\(=\left(x-z\right)^2-\left(y-1\right)^2\)
\(=\left(x-z-y+1\right)\left(x-z+y-1\right)\)
b, \(x^3+y^3+3y^2+3y+1\)
\(=x^3+\left(y+1\right)^3=\left(x+y+1\right)\left[x^2-x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]\)
\(=\left(x+y+1\right)\left(x^2-xy-x+y^2+2y+1\right)\)
c, \(1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2\)
\(=a^2-2a+1-\left(b^2-2bc+c^2\right)\)
\(=\left(a-1\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a-1-b+c\right)\left(a-1+b-c\right)\)
d, \(x^2+3cd\left(2-3cd\right)-10xy-1+25y^2\)
\(=\left(x^2-10xy+25y^2\right)+\left[3cd\left(2-3cd\right)-1\right]\)
\(=\left(x-5y\right)^2+\left(6cd-\left(3cd\right)^2-1\right)\)
\(=\left(x-5y\right)^2-\left(3cd-1\right)^2\)
\(=\left(x-5y-3cd+1\right)\left(x-5y+3cd-1\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
Giúp bạn câu e nè
e) bc ( b + c) + ac ( c - a) - ab ( a + b)
= b2 c + bc2 + ac 2 - a2c - a2b - ab2
= ( b2 c - a2c ) + ( bc2+ ac2 ) - ( a2b + ab2 )
= c ( b2- a2 ) + c2 ( b+ a ) - ab(a + b)
= c( b - a )( b + a) + c2 ( b+ a ) - ab(a + b)
= ( b+ a )( bc - ac + c2- ab )
= ( b+ a )( ( bc - ab ) - ( ac - c2 ))
= ( b+ a )( b( c - a ) - c ( a - c))
= ( b+ a )( b( c - a ) + c ( c - a))
= ( b+ a )( c - a )(b + c )
Bài 1: Phân tích đa thức sau :
a)2x(xy+y^2-3)
b)(x-y)(2x+y)
c)(x-2y)^2
d)(2x-y)(y+2x)
bài 2: Phân tích các đơn thức thành nhân tử
a)3x^2-3xy
b)x^2-4y^2
c)3x-3y+xy-y^2
d)x^2-1+2y-y^2
Bài 3: Tìm x biết:
a)3x^2-6x=0
b)Tìm x,y thuộc z biết: x^2+4y^2-2xy=4
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2\)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
c) \(x^3-xy^2+x^2y-y^2z\)
a) \(=2\left(x-y\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)\)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
\(=\left(x^3+y^3\right)+\left(3x^2+3xy^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+3xy-1\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy-1\right)\)
bài 1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng 3 phương pháp đã học
a, 2x^2 + 4x + 2 - 2y^2
b, 2x - 2y - x^2 + 2xy - y^2
c, x^2 - y^2 - 2y - 1
d, x^2 - 4x - 2xy - 4y + y^2
bài 2 : phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng các phương pháp đã học
a,x^2 - 3x + 2
b, x^2 + 5x +6
c, x^2 + 6x - 6
d,x^2 -x -2
bài 3, tìm x biết
5x(x-1) = x - 1
1
a, 2x2+4x+2-2y2 = 2(x2+2x+1-y2)= 2[(x+1)2-y2 ] = 2(x-y+1)(x+y+1)
b, 2x - 2y - x2 + 2xy - y2= 2(x -y) - (x2 - 2xy + y2) = 2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2-x+y)
c, x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=(x-y-1)(x+y+1)
d, x2-4x-2xy-4y+y2= x2-2xy+y2-4x-4y=(x-y)
2.
a, x2-3x+2=x2-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-2)(x-1)
b, x2+5x+6=x2+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+3)(x+2)
c, x2+6x-6=
1.phân tích đa thức thành nhân tử
x^4+3x^3-9x-9
x^2+6x-y^2+9
x^2+y^2-z^2-9t^2-2xy+6zt
7x^2-7xy-4x+4y
x^4+3x^3-9x-27
3a^2-6ab+3b^2-12c^2
x^2+3cs(2-3cd)-10xy-1+25y^2
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 3x^2 + 5x -2
b) x^2 - 10xy + 9y^2
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có góc B tù. Kẻ BM và BN lần lượt vuông góc với các cạnh AD, CD tại M và N, biết rằng MN / DB = 1 / 2 .Tính các góc của hình thoi ABCD.
Bài 3 : Chứng minh rằng : a. Nếu (a+b+c)^2 = 3.(ab+bc+ca) thì a = b = c.
b. Nếu 2y + 2z - x / a = 2z + 2x - y / b = 2x + 2y - z / c và (a;b;c; 2b+2c -a ; 2c+2a-b ; 2a+2b-c đều khác 0), thì x / 2b+2c-a = y / 2c+2a-b = z / 2a+2b-c.
Bài 1: Phân tích đa thức sau thànBài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 2 – xy + x – y b) x 2 + 5x + 6 c) 2xy - x 2 - y 2 +16h nhân tử a) x 2 – xy + x – y b) x 2 + 5x + 6 c) 2xy - x 2 - y 2 +16
a) \(x^2-xy+x-y\)
\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)
b) \(x^2+5x+6\)
\(=x^2+2x+3x+6\)
\(=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)
\(2xy-x^2-y^2+16\)
\(=16-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)