a) Trọng lượng của vật là:

\(P=10.m=10.500=5000\left(N\right)\)

Công để đưa vật lên cao là:

\(A_1=P.h=5000.2=10000\left(J\right)\)

Theo định luật về công, ta có: \(A_1=A_2\)

Chiều dài của mặt phẳng nghiêng là:

\(A_2=F.l\rightarrow l=\dfrac{A_2}{F}=\dfrac{10000}{3500}=\dfrac{20}{7}\left(m\right)\)

b) Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{F.l}{F'l}.100\%=\dfrac{F}{F'}.100\%=\dfrac{3500}{4000}.100\%=87,5\%\)

Vật nặng có khối lượng 50kg nghĩa là trọng lượng bằng:

P = 10.m = 10.50 = 500N.

Thực tế có ma sát và lực kéo vật là 150N

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

a) Công thực hiện được:

\(A=P.h=1000.2=2000J\)

Chiều dài của mặt phẳng nghiêng:

\(A=F.s\Rightarrow s=\dfrac{A}{F}=\dfrac{2000}{400}=5m\)

Công suất của người đó:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{2000}{50}=40W\)

b) Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s=100.5=500J\)

Công thực tế phải sinh ra:

\(A_{tt}=A_{ms}+A=500+2000=2500J\) 

\(m=75kg\Rightarrow P=750N\)

Công thực hiện được:

\(A=P.h=750.4=3000J\)

Chiều dài của mặt phẳng nghiêng:

\(A=F.s\Rightarrow s=\dfrac{A}{F}=\dfrac{3000}{250}=12m\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}=\dfrac{P.h}{F.s}=\dfrac{750.4}{250.12}=\dfrac{3000}{3000}.100\%=100\%\)

Đáp án : A

- Công có ích để nâng vật lên độ cao 10m:

A 1 = 10.m.h = 10.200.4 = 8000 (J)

- Công toàn phần kéo vật bằng mặt phẳng nghiêng:

A = F. l = 900. 12 = 10800 (J)

- Công hao phí do ma sát:

A h p  = A - A 1 = 10800 – 8000 =2800 (J)

- Áp dụng công thức:

- Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng:

Trọng lượng của vật:

P₁ = 10.m = 5.10 = 50N

Công để nâng vật theo phương thẳng đứng:

A₁ = P₁.h₁ = 50.4 = 200(J)

Công để nâng vật bằng mặt phẳng nghiêng:

A₂ = P.h = 25.h = 25h (J)

Chiều cao của mpn:

A₁ = A₂ => 200 = 25h => h = 8m

\(m=150kg\Rightarrow P=10m=1500N\)

a. Công có ích thực hiện được:

\(A_i=P.h=1500.2=3000J\)

Lực tác dụng lên mặt phẳng nghiêng. 

\(A=F.s\Rightarrow F=\dfrac{A}{s}=\dfrac{3000}{5}=600N\)

b. Công toàn phần thực hiện được:

\(A_{tp}=F.s=650.5=3250J\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{3000}{3250}.100\%\approx92,3\%\)

Tóm tắt:

\(m=150kg\Rightarrow P=10m=1500N\)

\(h=2m\)

\(s=5m\)

=======

a. \(F=?N\)

b. \(F=650N\)

\(H=?\%\)

Tóm tắt

\(s=8m\\ m=42,2kg\\ \Rightarrow P=10.m=10.42,2=422N\\ h=2m\\ F_{cms}=150N\)

_____________

\(a)A_{ci}=?J\\ b)F_{kms}=?N\\ c)H=?\%\)

Giải

a) Công kéo vật lên theo phương thẳng đứng là:

\(A_{ci}=P.h=422.2=844J\)

Lực kéo trên mặt phẳng nghiêng khi không có ma sát là:

\(A_{ci}=F_{kms}.s\Rightarrow F_{kms}=\dfrac{A_{ci}}{s}=\dfrac{844}{8}=105,5N\) 

Công kéo vật trên mặt phẳng nghiêng khi không có ma sát là:

\(A_{ci}=F_{kms}.s=105,5.8=844J\)

b) Lực kéo trên mặt phẳng nghiêng khi không có ma sát là:

\(A_{ci}=F_{kms}.s\Rightarrow F_{kms}=\dfrac{A_{ci}}{s}=\dfrac{844}{8}=105,5N\)

c) Công kéo vật trên mặt phẳng nghiêng khi có ma sát là:

\(A_{tp}=F_{cms}.s=150.8=1200J\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{844}{1200}.100\%\approx70\%\)

Công của mặt phẳng nghiêng là

\(A=P.h=\left(75.10\right).2=1440\left(J\right)\)

Chiều dài mặt phẳng nghiêng là

\(s=\dfrac{1440}{300}=4,8\left(m\right)\)

Công toàn phần là

\(A_{tp}=F.s=400.4,8=1920\left(J\right)\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là

\(H=\dfrac{A}{A_{tp}}=\dfrac{1440}{1920}.100\%=75\%\)

Ta có:

+ Trọng lực của vật: 

\(\text{P=10m=10.75=750N}\)

+ Theo định luật công cơ học,

Để nâng vật lên cao \(\text{h=1,5m}\), ta phải thực hiện một công: 

\(\text{A=Ph=750.1,5=1125J}\)

- Do không có ma sát nên ta thực hiện một lực kéo \(\text{112,5N}\) vậy chiều dài mặt phẳng nghiêng là:

\(s=\dfrac{1125}{112,5}=10\left(m\right)\)

- Công thực tế là:

\(A_{tp}=165.10=1650J\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: 

\(H=\dfrac{A}{A_{atp}}.100\%=\dfrac{1125}{1650}.100\%=68,18\%\)