\(BC=BH+CH=25+144=169\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH có:

\(AH^2=HB.HC=25.144\Rightarrow AH=\sqrt{3600}=60\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC=25.169=4225\Rightarrow AB=\sqrt{4225}=65\left(cm\right)\)

\(AC^2=CH.CB=144.169=24336\Rightarrow AC=\sqrt{24336}=156\left(cm\right)\)

bạn sử dụng hệ thức lượng trong tg là ra

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8\left(cm\right)\\AC=6\left(cm\right)\\AH=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

HC=12cm

BC=16cm

Hình vẽ chung cho cả ba bài.

Bài 1:

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{144}\)

\(\Rightarrow AH^2=144\Rightarrow AH=12\)

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\)

\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\)

\(\Rightarrow BC=BH+CH=9+16=25\)

Bài 2,3 bạn nhìn hình vẽ và sử dụng hệ thức lượng để tính tiếp như bài 1.

Bài 2:                                                    Bài giải

Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)

Ta có : \(AH^2=BH\cdot CH\text{ }\Rightarrow\text{ }x\left(25-x\right)=144\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2-25x+144=0\)

\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\text{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\left(tm\right)\)

Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm \(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)

Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm

\(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)

bạn cho mình hỏi tại sao AH² =BH.HC??

Câu 2:

AB/AC=5/6

=>HB/HC=25/36

=>HB/25=HC/36=k

=>HB=25k; HC=36k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>900k^2=900

=>k=1

=>HB=25cm; HC=36cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAH vuông tại H, ta được: 

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=30^2-24^2=324\)

hay HB=18(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được: 

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{24^2}{18}=32\left(cm\right)\)

Ta có: BC=HB+HC(H nằm giữa B và C)

nên BC=18+32=50(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\LeftrightarrowÁC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\)

hay AC=40cm

Vậy: AC=40cm; CH=32cm; BC=50cm; BH=18cm

help mk pls

* Tính AH:

  Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Ta có: AH² = BH.CH

          AH² = 4.9

          AH² = 36

         AH = \(\sqrt{36}=6\)

Ta có \(BC=BH+HC=13\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC=36\\AB^2=BH\cdot BC=52\\AC^2=CH\cdot BC=117\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=6\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\\AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

Dễ quá đi

Áp dụng công thức tính chiều cao AH² = BH.CH => AH = 6cm