Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N.
a) Chứng minh : Tứ giác ABDM là hình thoi
b) Chứng minh AM vuông góc CD
c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh IN vuông góc HN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
cho tam giác ABC vuông ở A (AB<AC) kẻ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh
â) Tứ giác ABDM là hình thoi
b) AM vuông góc voi CD
c) Gọi I là trung điểm MC, chứng minh IN vuông góc HN
a) Ta có : AB//DM (gt) (1)
Xét tam giác ABH và tam giácDMH có
BHA^=DHA^(đối đỉnh)
AH=HD(A đx D qua H)
BAH^=HDM^(so le trong)
=> tam giác ABH=tam giácDMH (g-c-g)
=>AB=DM ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Tử (1)(2) => ABDM là hbh
Vì M thuộc BC
mà AH vuông BC => AH vuông BM
Xét hbh ABDM có
AH vuông BM
=> hbh ABDM là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông ở A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.
a, Tứ giác ABDM là hình thoi
b, AM vuông góc với CD
c, Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh IN vuông góc với HN.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh:
a) Tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM vuông góc với CD
c) Gọi I là trung điểm MC; chứng minh IN vuông góc với HN.
P/s: giúp em câu c với!
ĐỀ CHƯA RÕ TỪ SẼ CHO BÀI TỐT HƠN
=> A1ˆ=D1ˆA1^=D1^(so le trong )
* Xét △AHB và △DHM có
H1ˆ=H2ˆ(=900)H1^=H2^(=900)
AH =HD (D đối xứng với A qua H )
A1ˆ=D1ˆ(cmt)A1^=D1^(cmt)
=> △AHB = △DHM (g.c.g)
=> BH = MH (2 cạnh t/ứng )
* xét tứ giác ABDM có
AH=HD (d đối xứng với A qua H)
BH=MH (cmt)
=> ABDH là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
mà AD ⊥BM
=> ABDM là hình thoi (hbh có 2 đường chéo vuông góc với nhau )(đpcm)
b) vì
+DN//AB (gt)
+AB ⊥AC (△ABC vuông tại A)
=> AC ⊥DN (qh từ vuông góc đến song song )
=> DN là đường cao △ ADC(1)
mà AD ⊥CH ( AH ⊥AC)
=> CH là đường cao của △ADC
từ (1) và (2) => M là trực tâm của △ADC
=> AM là đường cao
=> AM ⊥DC (đpcm)
♡๖ۣۜVCM JACK๖²⁴ʱ๖ۣۜღ cần mỗi bài c, còn câu a, b cách của bạn quá dài!!!Mình chẳng muốn đọc nữa! Dường như copy ở đâu í (nghi ngờ tí thoy). Đề này mà ko rõ? có chứ song song tui vt lộn: "Song osng" thôi à
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N
CMR:
a.Tứ giác ABDM là hình thoi
b.AM vg góc CD
c.Gọi I là trung điểm MC cm IN vg góc NH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N
CMR:
a.Tứ giác ABDM là hình thoi
b.AM vg góc CD
c.gọi i là trung điểm MC. cmr : HNI = 90
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\Delta ABC\)vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.
c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh \(\widehat{HNI}=90^0\)
Cho tam giác ABC vuông ở A( AB< AC), đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho HA= HD. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt là M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì ? vì sao?
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI=90độ
GIÚP MÌNH VỚI Ạ VẼ HÌNH NẾU ĐƯỢC NHA!!