đề thiếu rồi nek bạn

a=1.....1(2n số 1)=1....1(n số 1).\(10^n\) +1...1(n số 1)
b=1...1(n+1 số 1)=1...1(n số 1).10+1
c=6...6(n số 6)=6.1...1(n số1)
Đặt m=1...1(n số 1) \(\Rightarrow10^n\)  =9m+1
a+b+c+8=m.(9m+2)+10m+1+6m+8=9m^2+18m+9=(3m+3)^2 là số chính phương

a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$

b: \(N=a^3-3a^2-a\left(3-a\right)\)

\(=a^2\left(a-3\right)+a\left(a-3\right)\)

\(=a\left(a-3\right)\left(a+1\right)\)

a) M = x² (x + y) - x²y - x³ tại x = - 2017 và y = 2017

 M=  \(x^3+x^2y-x^2y-x^3\)

M = 0

b) N = a³ - 3a² - a(3 - a)

 N  = \(a^3-3a^2-3a+a^2\)

   N =\(a^3-2a^2-3a\)

21/40>13/38 vì cả tử số và mẫu số của phân số 21/40 lớn hơn tử số và mẫu số của phân số 13/38.

23/27>23/30 vì có mẫu số bé hơn nên phân số đó lớn hơn.

19/44>18/41 vì cả tử số và mẫu số của phân số 19/44 lớn hơn tử số và mẫu số của phân số 18/41.

vậy A>B.

a) Ta có: \(a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có

\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)

b) Ta có: \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:

\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)

a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

=(-6)^3-3*7*(-6)

=-90

b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)

=3^3+3*40*3

=387

Đú đởn ăn chơi học hành sa sút đến nỗi có bài toán đơn giản như zậy mà cũng phải hỏi !

40-41+42-43+44-45+46-47+48-49+50-51+52-53+54-55+56-57+58=

=40+(42-41)+(44-43)+(46-45)+(48-47)+(50-49)+(52-51)+(54-53)+(56-55)+(58-57)=49

chơi ff ko xin id

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+2=6-2x

=>2x+2x=6-2

=>4x=4

=>x=1

Thay x=1 vào y=2x+2, ta được:

\(y=2\cdot1+2=4\)

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(1;4)

c: Thay x=0 vào y=x-6, ta được:

y=0-6=-6

Thay x=0 và y=-6 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=-6\)

=>b=-6

=>y=ax-6

Thay x=2 vào y=2x+1, ta được:

\(y=2\cdot2+1=5\)

Thay x=2 và y=5 vào y=ax-6, ta được:

2a-6=5

=>2a=11

=>\(a=\dfrac{11}{2}\)

do những số đó bé hơn 1 nên cộng lại vẫn bé hơn 1

  A =  \(\dfrac{1}{3}\) +    \(\dfrac{1}{6}\) +  \(\dfrac{1}{10}\)  + \(\dfrac{1}{15}\) + ..+ \(\dfrac{1}{55}\)+ \(\dfrac{1}{66}\)

A  = 2  \(\times\) ( \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\)  + \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) +...+ \(\dfrac{1}{110}\) + \(\dfrac{1}{132}\))

A  = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) +  \(\dfrac{1}{4.5}\)+ \(\dfrac{1}{5.6}\) +...+ \(\dfrac{1}{10.11}\)+ \(\dfrac{1}{11.12}\))

A = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) +...+ \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{11}\)+ \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{12}\))

A = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{12}\))

A = 1 - \(\dfrac{1}{6}\) < 1

Vậy A = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + ...+ \(\dfrac{1}{55}\)+ \(\dfrac{1}{66}\) < 1 

 HIH ĐÓ NHÉ

a) ta có tam giác MAC đều suy ra CAM= 60 độ

tam giác DBM đều suy ra DBM= 60 độ

suy ra tam giác AOB cân suy ra OA=OB

mà A=60 độ 

suy ra tam giác AOB đều( trong 1 tam giác cân nếu có 1 góc bằng 60 độ thì đó là tam giác đều)

Nếu M là trung điểm AB: 

a)

Tam giác CAM cân nên CA=AM=MC;\(\widehat{CAM}\)= \(\widehat{CMA}\)= \(\widehat{MCA}\)=60 độ

Tam giác DMB cân nên DM=MB=BD;\(\widehat{DMB}\)= \(\widehat{MBD}\)= \(\widehat{MDB}\)=60 độ

Mà AM=MB \(\Rightarrow\)CA=AM=MC=DM=MB=BD

\(\widehat{AMC}\)+\(\widehat{CMD}\)+\(\widehat{DMB}\)=180 độ

Mà \(\widehat{AMC}\)=\(\widehat{BMD}\)=60 độ \(\Rightarrow\)\(\widehat{CMD}\)=60 độ

Tam giác CMD có MC=MD;\(\widehat{CMD}\)=60 độ nên tam giác CMD là tam giác đều\(\Rightarrow\)\(\widehat{MDC}\)=\(\widehat{MCD}\)=60 độ 

Ta có \(\widehat{ACM}\)+\(\widehat{MCD}\)+\(\widehat{DCO}\)=180 độ mà \(\widehat{ACM}\)=\(\widehat{MCD}\)= 60 độ \(\Rightarrow\)\(\widehat{DCO}\)=60 độ 

Tương tự \(\widehat{CDO}\)=60 độ 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{COD}\)=60 độ 

Tam giác OCD có ba góc bằng 60 độ nên tam giác đó là tam giác đều nên CD=DO=OC

\(\Rightarrow\)CD=DO=OC=CA=AM=MC=MB=DB=DM

\(\Rightarrow\)AB=AO=OB\(\Rightarrow\)tam giác AOB đều 

b)Từ câu a) ta có MC=OD;MD=OC

c)

Xét tam giác ACB và tam giác BDA

có AB chung; AC=DB;\(\widehat{CAB}\)=\(\widehat{DBA}\)=60 độ \(\Rightarrow\)tam giác ACB = tam giác BDA\(\Rightarrow\)AD = CB

Nếu M không trung điểm AB thì mình không biết làm.