Chứng minh rằng: P chia hết cho 20
P=\(7^2+7^3+7^4+...+7^{2016}\)
Những câu hỏi liên quan
cho P= 7+ 7^2+ 7^3+...+ 7^2016. Chứng minh P chia hết cho 20^2
Cho P =\(^{7+7^2+7^3+....+7^{2016}.}\) Chứng minh rằng P chia hết cho 20^2
P=7(1+7+72+73+...+72015)
P=7[(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(72012+72013+72014+72015)]
P=7[400+74(1+7+72+73)+...+72012(1+7+72+73)]
P=7[400(1+74+...+72012)]
P=202[7(1+74+...+72012)] chia hết cho 202 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
làm ơn làm phước tick cho mình lên 210 điểm hỏi đáp đi
Đúng 0
Bình luận (0)
p=7+72+73+.......+72016 chứng minh rằng p chia hết cho 202
P=7(1+7+72+73+...+72015)
P=7[(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(72012+72013+72014+72015)]
P=7[400+74(1+7+72+73)+...+72012(1+7+72+73)]
P=7[400(1+74+...+72012)]
P=202[7(1+74+...+72012)] chia hết cho 202 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P= 7+72+74+......+ 72016. Chứng minh P chia hết cho 202.
P= 7 + \(7^2+7^3+7^4+...+7^{2016}\)
=\(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)
=\(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+7^4\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+7^{2012}\left(7+7^2+7^3+7^4\right)\)=2800+\(7^4\).2800+..+\(7^{2012}\).2800 \(⋮\) \(20^2\) ( Vì 2800 \(⋮\)\(20^2\))
=> P\(⋮\) \(20^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P = \(7+7^2+7^3+...+7^{2016}\)
Chứng minh rằng P chia hết cho \(20^2\)
Ta thấy: 7 + 72 + 73 + 74 = 7 + 49 + 343 + 2401 = 2800 chia hết cho 202
P = 7 + 72 + 73 + ... + 72016 = ( 7 + 72 + 73 + 74) + 74( 7 + 72 + 73 + 74) + ... + 72012( 7 + 72 + 73 + 74)
P = 2800 + 74 . 2800 + ... + 72012 . 2800 = 2800( 1 + 74 + ... + 72012 )
Mà 2800 chia hết cho 202 \(\Rightarrow\) P chia hết cho 202
Đúng 0
Bình luận (0)
em mới hoc lớp 6 thui ạ .
ai đi qua tích nha
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có \(20^2=400\)
P = \(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)P =
\(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+7^4.\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+7^{2012}.\left(7+7^2+7^3+7^4\right)\)P =
\(2800+7^4.2800+...+7^{2012}.2800\)
mà 2800 chia hết cho 400
\(\Rightarrow\)\(7^7.2800\) chia hết cho 400
.....
\(7^{2012}.2800\) chia hết cho 400
\(\Rightarrow\) P chia hết cho 400
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh\(7^1+7^2+7^3+...+7^{2016}\)chia hết cho 20 (help me)
71+72+73+...+72016
=(71+72+73+74)+(75+76+77+78)+...+(72013+72014+72015+72016)
=7.400+75.400+...+72013.400
=400.(7+75+...+72013)
vì 400\(⋮\)cho 20 nên 400.(7+75+...+72013)\(⋮\)20
\(\Rightarrow\)71+72+73+...+72016\(⋮\)20
Đúng 0
Bình luận (0)
cho P=\(7+7^2+7^3+....+7^{2016}\)
chứng minh P chia hết cho \(20^2\)
P có tất cả 2016 số hạng. Nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau ta được 504 nhóm như sau:
P=(7+72+73+74)+...+(72013+72014+72015+72016)
=> P=7.(1+7+72+73)+...+72013(1+7+72+73)
=> P=7.(1+7+49+343)+...+72013(1+7+49+343)
=> P=7.400+...+72013.400
=> P=400.(7+...+72013)
=> P=202.(7+...+72013)
=> P chia hết cho 202
Đúng 0
Bình luận (0)
a) chứng minh rằng A = 1+4+4^2+4^3+......4^2012 chia hết cho 21
b)chứng minh rằng A=1+7+7^2+7^3+............+7^101 chia hết cho 8
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
Cho P = \(7+7^2+7^3+...+7^{2016}\)
Chứng minh rằng P chia hết cho \(20^2\)
ai thông minh thì help me!
P = 7 + 72 + 73 + ... + 72016
=> P = 7( 1 + 7 + 72 + 73) + ... + 72013( 1 + 7 + 72 + 73)
=> P = 7( 1 + 7 + 49 + 343) + ... + 72013( 1 + 7 + 49 + 343)
=> P = 7 . 400 + ... + 72013 . 400
=> P = (7 + ... + 72013) . 400
=> P = (7 + ... + 72013) . 202 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời