\(Cho\) \(s=5+5^2\)\(+5^3\)\(+...+5^{2016}\)
Tính S
Những câu hỏi liên quan
S = 5 + 5 mu 1 + 5 mu 2 +5 mu 3 ... + 5 mu 2016.
a. Tính S
b. Chứng minh S chia hết cho 126
Cho \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2016}\). Chứng minh rằng \(S\)\(⋮65\)
\(S=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{2013}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(=156\left(5+...+5^{2013}\right)=780\cdot\left(1+...+5^{2012}\right)⋮65\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S = 5 + 5 2 + 5 3 + ............ + 5 2016
a ) tính S
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 126
b) TA CÓ :
S = 5 + 52 + 53 + 54 + ......... + 52016
=> S = (5 + 54) + (52 + 55) + ( 53 + 56) + .........+ (52011 + 52014) + (52012 + 52015) + (52013 + 52016)
=> S = 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53) + ......... + 52011(1 + 53) + 52012(1 + 53) + 52013(1 + 53)
=> S = (1 + 53)(5 + 52 + 53 + 57 + 58 + 59 + 513 + 514 + 515 + ........... + 52011 + 52012 + 52013)
Vì 1 + 53 = 126 => S chia hết cho 126
CHỖ NÀO KHÔNG HIỂU NÓI TUI ĐỂ TUI GIẢNG LẠI CHO
Đúng 0
Bình luận (0)
a) ta có
5S = 52 + 53 + ............ + 52017
=> S = (5S - S) /4 = (52017 - 5) / 4
CÂU B CHỜ TUI ĂN CƠM XONG ĐÃ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2016
chứng minh S chia hết cho 126
5^3=125
5^3+1=126
=> ghép (5n-4+5^n)=5n-4(1+5^3)=5n-4.126
số còn lại 5^2+5^3=25+125=150 chia 126=3 dư 24
Đúng 0
Bình luận (0)
mình chỉ chứng minh được chia hết cho 156 thôi !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S1= 1; S2= 2+3; S3=4+5+6; .... Tính S2016.
S1= 1; S2=2+3; S3=4+5+6.... =>S2016 có 2016 số hạng
Số các số hạng ở trước S2016 là: 1+2+3+4+5+......+2015=2031120
=> Số hạng đầu tiên của S2016 là: 2031120+1=2031121
bạn tự tính đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính hợp lý
S=1+5+5^2+5^3+...+5^2016
S=1+5+5^2+5^3+..+5^2016
5S=5(1+5+5^2+5^3+..+5^2016)
5S=5+5^2+5^3+5^4+..+5^2017
=>5S-S=(5+5^2+5^3+5^4+..+5^2017)-(1+5+5^2+5^3+...+5^2016)
4S=5^2017-1
S=(5^2017-1)/4
Đúng 0
Bình luận (0)
5S=5+5^2+5^3+...+5^2017
4S=(5+5^2+5^3+...+5^2017)-(1+5+5^2+...+5^2016)
4S=5^2017-1(cho này hơi khó hiểu bạn nên đoc kì lại)
S=5^2017-1
4
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhân cả hai vế cho 5, ta được:
5S=5+5^2+5^3+...+5^2017
Lấy 5S-S=(5+5^2+...+5^2017)-(1+5+5^2+...+5^2016)
4S = 5^2017-1
=> S=(5^2017-1)/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho S = 5 + 52 + 53+54+...........+52016 . Chứng tỏ S chia hết cho 65
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}\)
\(=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2013}+5^{2014}+5^{2015}+5^{2016}\right)\)
\(=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+5^4\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2012}\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)
\(=780\left(1+5^4+...+5^{2012}\right)\)chia hết cho \(65\).
Cho S=5+52+53+54+...+52016. Chứng minh S chia hết cho 31
S=5+52+53+54+...+52016
=(5+52+53)+(54+55+56)+...+(52014+52015+52016)
=5(1+5+52)+54(1+5+52)+...+52014(1+5+52)
=5.31+54.31+...+52014.31
=31(5+54+...+52014)
Vì 31\(⋮\)31 nên 31(5+54+...+52014)
Vậy S \(⋮\) 31
Đúng 0
Bình luận (0)
S = 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + 5 ^ 4 + .... + 5 ^ 2016 ( co 2016 số hạng )
S = ( 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 ) + ( 5 ^ 4 + 5 ^ 5 + 5 ^ 6) + ..... + ( 5 ^ 2014 + 5 ^ 2015 + 5 ^ 2016 ) Co 2016 : 3 = 672 nhom
S = 5 x ( 1 + 5 + 5 ^ 2 ) + 5 ^ 4 x ( 1 + 5 + 5 ^ 2 ) +...... + 5 ^ 2014 x ( 1 + 5 + 5 ^ 2 )
S = 5 x 31 + 45 ^ 4 x 31 + ... + 5 ^ 2014 x 31
S = ( 5 + 5 ^ 4 + .... + 5 ^ 2014 ) x 31
VÌ 31 chia hết cho 31 nên ( 5 + 5 ^ 4 +.... + 5 ^ 2014 ) x 31 chia hết cho 31, hay B chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S = 5 + 52 + 53 +...+ 52016 chứng minh S chia hết cho 13
cho S=5+52+53+...52016
chứng minh rằng S chia hết cho 126