Câu : Gọi α, β lần lượt là góc tạo bởi các đường thằng y=2x+3và y=5x-5 với trục Ox.Khi đó A. α >β. B. α
Gọi α,β lần lượt là hai góc tạo bởi hai đường thẳng y=-2018x+9 và y=-2019x+10 với trục Ox.Khi đó
A.α<β<900 B.β<α<900 C.900<α<β D.900<β<α
12. Gọi α, β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng (d): y = √3x − 1 và đường thẳng
(d′): y = −2x − 1 với chiều dương của trục Ox. Khẳng định nào sau đây đúng?
Gọi α, β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng (d): y = √3x − 1 và đường thẳng
(d′): y = −2x − 1 với chiều dương của trục Ox. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. α < β < 900 B.
β < α < 900
C. α < 900 < β
D. β < 900 < α
Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 1 và y = - 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng :
A. 90 ° < β < α
B. 90 ° < α < β
C. α < β < 90 °
D. β < α < 90 °
Đáp án A
Hai đường thẳng đã cho có hệ số góc lần lượt là – 2 < 0 và -5 < 0
Góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox là góc tù.
Lai có: -5 < -2 nên β < α
Vậy 90 ° < β < α
a) Vẽ đồ thị của các hàm số
y = x + 1 ; y = 1 3 x + 3 ; y = 3 x − 3
b) Gọi α, β, γ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.
Chứng minh rằng
tg α = 1 , tg β = 1 3 , tg γ = 3
Tính số đo các góc α, β, γ.
a) - Với hàm số y = x + 1
Cho x = 0 y = 1 được A(0; 1)
Cho y = 0 x = -1 được B(-1; 0)
Nối A, B được đường thẳng y = x + 1
- Với hàm số y = √3 x - √3
Cho x = 0 => y = -√3 được E(0; -√3)
Cho y = 0 => x = 1 được F(1; 0).
Nối E, F được đường thẳng y = √3 x - √3
b) Ta có:
Suy ra α = 45o, β = 30o, γ = 60o
Gọi α, β, γ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.
Chứng minh rằng t g α = 1 , t g β = 1 3 , t g γ = 3
Tính số đo các góc α, β, γ.
Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi α ; β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.
A. 90 ° < β < α
B. 90 ° < α < β
C. α < β < 90 °
D. α < 90 ° < β
Đáp án C
Hai đường thẳng y = x + 100 và y = 3x + 1 có hệ số góc lần lượt là a = 1 > 0 và a’ = 3 > 0
Suy ra: góc tạo bởi mỗi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn.
Lại có: 1 < 3 nên α < β
Vậy α < β < 90 °
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2 và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình
A. x - 1 = y + 1 1 = z - 1
B. x 1 = y + 1 1 = z - 1 1
C. x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2
D. x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2
Cho hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau. Đường thẳng a cắt (α) và (β) lần lượt tại A và C. Đường thẳng b song song với a cắt (α) và (β) lần lượt tại B và D.
Hình 2.72 minh họa nội dung trên đúng hay sai?
Sai vì
Ta có định lí 3 trang 67: cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song
Theo đề bài ta có: (α) // (β)
a//b nên A,B,C,D thuộc mặt phẳng
AB là giao tuyến của (α) và (ABDC)
CD là giao tuyến của (β) và (ABDC)
⇒ AB // CD (theo định lí)
Hình 2.72 không biểu diễn được AB // CD
Trong mặt phẳng ( α ) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với ( α ) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng ( β ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng ( β ) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’ , C’, D’. Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành.
Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi ( α ) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình x - 2 1 = y - 1 1 = z 1 và vuông góc với mặt phẳng β : x+y-2z-1=0. Giao tuyến của ( α ) và β đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A. A(2;1;1)
B. C(1;2;1)
C. D(2;1;0)
D. B(0;1;0)