Vì 2 đt cắt trên trục Ox nên \(y=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)x+m^2+7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-3\right)+m^2+7=0\\x=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow2m-6+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=0\Leftrightarrow m=-1\)

Bạn ghi lại đề đi bạn

Hai ham số cắt nhau tại một điểm tại trục tung => x=0 

=> (d1): y=-5x+m+1= -5.0+m+1 = m+1

(d2): y= 4x+7-m= 4.0+7 - m = 7-m

(d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục tung: <=> m+1 = 7 - m

<=> m+m= 7 - 1

<=>2m=6

<=>m=3

Vậy: y=4x+7-m=4.0+7-3=4

=> Toạ độ giao điểm: V(0;4)

Điểm nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0

Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số:

-5x + m + 1 = 4x + 7 - m  (1)

Thay x = 0 vào (1) ta có:

m + 1 = 7 - m

⇔ m + m = 7 - 1

⇔ 2m = 6

⇔ m = 6 : 2

⇔ m = 3

Vậy m = 3 thì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

a: Để hàm số đồng biến thì m-3>0

=>m>3

b: Vì (d) đi qua O(0;0) và B(-1;2) nên ta có hệ:

0(m-3)+n=0 và -(m-3)+n=2

=>n=0 và m-3=-2

=>m=1 và n=0

c: Vì (d)//y=x-2 nên m-3=1

=>m=4

=>(d): y=x+n

Thay x=0 và y=5 vào (d), ta được:

n+0=5

=>n=5

=>(d): y=x+5

d: Vì (d) đi qua A(2;1) và B(3;0) nên ta có hệ:

2(m-3)+n=1 và 3(m-3)+n=0

=>2m-6+n=1 và 3m-9+n=0

=>2m+n=7 và 3m+n=9

=>m=2 và n=3

1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)

    b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5

       Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k

2. a) Tự vẽ

    b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)

    c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y)  (x=-2; y=0)

3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)

       Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1

        Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3

a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)

b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)

c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được : 

\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)

d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0 

Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được : 

\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)

e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0 

Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được : 

\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)

f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m -  10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 ) 

y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 ) 

Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )): 

Để hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì

m+1=7-m

=>2m=6

=>m=3

=>(d1): y=-5x+4 và (d2): y=4x+4

Tọa độ giao điểm là:

-5x+4=4x+4 và y=4x+4

=>x=0 và y=4