a: Xét ΔABC và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔAED

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có 

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: AM=ED/2

AN=BC/2

mà ED=BC

nên AM=AN

Giải:
Xét \(\Delta EAB,\Delta CAD\) có:
\(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{EAB}=\widehat{CAD}\) ( đối đỉnh )

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta CAD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) ( góc t/ứng )

\(\Rightarrow BE=CD\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\frac{1}{2}BE=\frac{1}{2}CE\)

\(\Rightarrow EM=NC\)

Xét \(\Delta MEA,\Delta NCA\) có:
\(EM=NC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)

\(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MEA=\Delta NCA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AM=AN\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrowđpcm\)

Goi giao diem cua CF voi BE la M,giao diem cua EF voi CD la N.

theo t/c goc ngoai cua tam giac,ta co:

BMF=B+C1;BMF=F+E1

suy ra B+ C1=F+E1 (1)

tuong tu D+E2=F+C2 (2)

Theo gia thiet thi:C1=C2,E1=E2 (3)

Tu (1),(2) va (3),suy ra:

2F=B+D nen F=B+D/2

hay CFE=ABC+ACE/2

Chuc ban hoc tot
 

mình làm thế này thôi nha

còn hình bạn tự vẽ

Gt: Tam giác ABC,AD=AB,AE=AC. M ,N lần lượt là trung điểm của BE và CD

Kl: C/m: AM=AN

Xét tam giác AEB và tam giác ACD có:

AE=AC(gt)

AD=AB(gt)

Góc A1= góc A2(đối đỉnh)

Suy ra tam giác AEB=tam giác ACD(c-g-c)

Suy ra AE=BC(đpcm)

k cho mình nha thanks

\(BD\text{ }\Omega\text{ }CE=A\)

AD = AB

AC = AE

=> BEDC là hình thang

\(BE\backslash\backslash DC;\text{ }BE=DC\)

Xét Δ MAC và Δ NAE

CA = CE

\(\frac{EN}{\widehat{XEN}}=\frac{\frac{1}{2}EB=\frac{1}{2}CD=MC}{\widehat{=ACM}}\)

=> Δ MAC = Δ NAE

=> MA = NA

cho mình sửa chỗ AM=AN(đpcm)

Xét tứ giác BEDC có

A là trung điểm của BD

A là trung điểm của EC

Do đó: BEDC là hình bình hành

Suy ra: BE//DC và BE=DC

=>EM=NC

Xét tứ giác EMCN có 

EM//NC

EM=NC

Do đó: EMCN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo EC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà A là trung điểm của EC

nênA là trung điểm của MN

hay AM=AN