a) Ta có: 

\(A=2021\cdot2023\)

\(A=\left(2022-1\right)\cdot\left(2022+1\right)\)

\(A=2022^2+2022-2022-1\)

\(A=2022^2-1\)

Ta thấy: \(2022^2-1< 2022^2\)

Vậy: \(A< B\)

b) Ta có:

\(A=2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

\(B=3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

Ta thấy: \(8^{10}< 9^{10}\)

Vậy: \(A< B\)

2:

b=2000*2004

=(2002-2)*(2002+2)

=2002^2-4

=>b<a

1:

a: \(=8\cdot9\left(14+17+19\right)=72\cdot50=3600\)

Bài 1:

\(8\times9\times14+6\times17\times12+19\times4\times18\)

\(=8\times9\times14+3\times2\times17\times2\times2\times3+19\times4\times2\times9\)

\(=8\times9\times14+17\times8\times9+19\times8\times9\)

\(=8\times9\times\left(14+17+19\right)\)

\(=8\times9\times50\)

\(=72\times5\times10\)

\(=360\times10\)

\(=3600\)

Bài 2:

Ta có:

\(a=2022\times2022\)

Và: \(b=2000\times2004\)

Mà: \(2022>2000,2022>2004\)

\(\Rightarrow2022\times2022>2000\times2004\)

\(\Rightarrow a>b\)

Bài này ta so sánh qua trung gian . 

Được a > b 

Đ/s : a > b 

Ta có a=2002x2002=(2000+2)x2002=2000x2002+2x2002=2000x2002+4004       

          b=2000x2004=2000x(2002+2)=2000x2002+2000x2=2000x2002+4000

  a=2000x20002+4004 >b=2000x2002+4000  (vì 2000x2002=2002x2000 và 4004>4000) 

Vậy a>b

\(a=2002\cdot2002=2002^2\)

\(b=2000\cdot2004=\left(2002-2\right)\cdot\left(2002+2\right)=2002^2-2^2\)

Vì 2002²>2002²-4 Nên \(a>b\)

A = 2136 x 2136 = (2134 + 2) x 2136

   = 2134 x 2136 + 2 x 2136

B = 2134 x 2138 

B = 2134 x ( 2136 + 2 )

B = 2134 x 2136 + 2 x 2134.

Vì 2134 x 2136 = 2134 x 2136 và 2 x 2136 > 2 x 2134 => 2136 x 2136 > 2134 x 2138 => A > B

a=2136x(2134+2)

a=2136x2134+2136x2

b=2134x(2136+2)

b=2134x2136x2134x2

vì 2136x2>2134x2

nên a>b

ta có a = ( 2000 + 2 ) x 2002

a = 2002 x 2002 + 2 x 2002

b = 2000 x ( 2002 + 2 )

b = 2000 x 2002 + 2 x 2000

Ta có vì : 2000 x 2002 = 2000 x 2002

vậy ta so sánh : 2 x 2002 và 2 x 2000

Vì 2 x 2002 > 2 x 2000

=> a > b 

 a = ( 2000 + 2 )² 

b = 2000 x ( 2000 + 4 ) 

=> a > b 

Vì a = ( 2000 + 2 )² = 4008004 

b = 2000 x ( 2000 + 4 ) = 4008000

Đơn giản là thế này: 
Ta có a...b 
⇔2002.2002...2000.2004 
⇔2002²...(2002-2)(2002+2) 
⇔2002²....2002²-4 
⇔2002²>2002²-4 
⇔a>b 

Ta có: a = 2002.2002 = 2002.(2000 + 2) = 2002.2000 + 2002.2

    b = 2000.2004 = 2000.(2002 + 2) = 2000.2002 + 2000.2

Do 2002. 2000 = 2000. 2002 và 2002.2 > 2000.2

Nên a > b

a) M > N.

b) M < N.

a=2002.2002=2002.(2000+2)=2002.2000+2002.2

b=2000.2004=2000.(2002+2)=2000.2002+2000.2

Ta thấy:2002.2000  =   2000.2002

             2002.2     >      2000.2

Vậy a>b

           a=2002.(2000+2)=2002.2000+4004                                                                                                                                                    b=2000.(2002+2)=2000.2002+4000                                                                                                                                                                 Vậy a>b

tra loi

a>b

....

a = 2002 . 2002

a = (2000 + 2) . 2002

a = 2000.2002 + 2.2002

b = 2000 . 2004

b = 2000 . (2002 + 2)

b = 2000.2002 + 2000.2

Vì 2.2002 > 2000.2

=> 2000.2002 + 2.2002 > 2000.2002 + 2000.2

=> a > b
 

a) A = 2018.2018 - 2018.(2017+1) = 2018.2017 + 2018.

B = 2017.2019 = 2017.(2018+1) = 2017.2018 + 2017.

Vì 2018.2017 + 2018 > 2017.2018 + 2017 nên A > B.

b) A = 2019.2021 = (2018+1).2021 = 2018.2021 + 2021.

B = 2018.2022 = 2018.(2021+1) = 2018.2021+2018.

Vì 2018.2021+2021 >2018.2021+2018 nên A > B.