trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (d): y = ( 2m-1 )x + 3m (m thuộc R)
a) tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m
b) tính bán kính lớn nhất của ( o;r) sao cho đương tròn đó tiếp xúc (d)
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng (d): y= (m+2)x+2m+3 .
a. Tìm m để (d) đi qua điểm A(2,5) .
b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì (d) luôn đi qua một điểm cố định.
c. Tìm m để khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): mx + (2 – 3m)y + m – 1 = 0 1) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi số thực m. 2) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. 3) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(
α
)
:x-my+z+2m-10;
(
β
)
:mx+y-mz+m+20. Gọi
Δ
là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó. A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) :x-my+z+2m-1=0; ( β ) :mx+y-mz+m+2=0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(
α
)
:
x
-
m
y
+
z
+
2
m
-
1
0
,
(
β
)
:
m
x
+
y
-
m
z
+
m
+
2
0
.Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) : x - m y + z + 2 m - 1 = 0 , ( β ) : m x + y - m z + m + 2 = 0 .Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Chứng minh điểm I(1/2,3) là điểm cố định mà đường thẳng (d):y=(1-2m)x+m-7/2 luôn đi qua với mọi giá trị của tham số mb,Cho (d):y=(2m+1)x+m-2 với m là tham số.Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m
Xem chi tiết
a:
Sửa đề: \(I\left(\dfrac{1}{2};-3\right)\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-3\) vào (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\), ta được:
\(\left(1-2m\right)\cdot\dfrac{1}{2}+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-m+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>-3=-3(đúng)
vậy: I(1/2;-3) là điểm cố định mà (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\) luôn đi qua
b: \(\left(d\right):y=\left(2m+1\right)x+m-2\)
\(=2mx+x+m-2\)
\(=m\left(2x+1\right)+x-2\)
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x
1
-
2
a
+
a
t
y
-
2
+
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 - 2 a + a t y = - 2 + 2 a + 1 - a t z = 1 + t . Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm M(1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng d. Tính bán kính R của mặt cầu đó.
A. R = 5 6
B. R = 6 3 5
C. R = 6 5
D. R = 5 3 6
Cho đt d : y = (3m - 2)x + m - 2 với m là tham số.
a) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi gt của m
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến d lớn nhất
a) Gọi M(x0;y0) là điểm cố dịnh mà (d) luôn đi qua
Ta có: M(x0;y0) thuộc (d) : \(y_0=\left(3m-2\right)x_0+m-2\)
\(\Leftrightarrow3mx_0-2x_0+m-2-y_0=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(3x_0+1\right)-\left(2x_0+y_0\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x_0+1=0\\2x_0+y_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=\frac{-1}{3}\\2.\left(\frac{-1}{3}\right)+y_0=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=\frac{-1}{3}\\y_0=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(M\left(\frac{-1}{3};\frac{2}{3}\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng d: 2(m-1)x+(m-2)y=2.
d: y=mx-m-1
a) Chứng minh d luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc toa độ O đến d lớn nhất
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;-1),B(4;-5;-5) và mặt phẳng (P):x+y+z-30. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó. A.
21
. B.
2
6
. C. 6. D.
3
3
.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;-1),B(4;-5;-5) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.
A. 21 .
B. 2 6 .
C. 6.
D. 3 3 .
