Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật SA vuông góc với ABCD. AE và AF là đường cao của tam giác SAB và SAD, SC vuông góc với?
CHO HÌNH CHÓP SABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT. SA VUÔNG GÓC VỚI ABCD KẺ ĐƯỜNG CAO AM CỦA TAM GIÁC SAB CHỨNG MINH AM VUÔNG GÓC VỚI SBC
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì.
A. Góc của (SAB) và (SBC) là góc ABC và bằng 90 o .
B. Góc của (SAB) và (SBC) là góc BAD và bằng 90 o .
C. AB ⊥ BC; AB ⊂ (SAB) và BC ⊂ (SBC)
D. BC ⊥ (SAB) do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA
Phương án A sai vì AB và CB không vuông góc với giao tuyến SB của (SAB) và (SBC), nên góc ABC không phải là góc của hai mặt phẳng này; phương án B sai vì góc BAD không phải là góc của hai mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng (SBC); phương án C sai vì AB ⊥ BC thì chưa đủ để kết luận AB vuông góc với mặt phẳng (SBC); phương án D đúng vì : BC ⊥ (SAB) do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA ⇒ (SBC) ⊥ (SAB)
Đáp án D
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:
A. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD)
B. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK)
C. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK)
D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD) nên SC ⊥ (AHK)
Phương án A sai vì hai điều kiện AH ⊥ (SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) và AK ⊥ (SCD) (do AK vuông góc với SD và AK ⊥ CD) chưa liên quan đến (SAC); phương án B đúng vì AH ⊥(SBC) và AK ⊥ (SCD) nên SC ⊥ (AHK), từ đó suy ra hai mặt phẳng (AHK) và (SAC) vuông góc; phương án C và D đều sai vì chưa đủ điều kiện kết luận SC ⊥ (AHK)
Đáp án B
Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông. SC vuông góc (ABCD). Gọi CN, CM lần lượt là đường cao của tam giác SCD và tam giác SBC
a) Chứng minh CN vuông góc với SA
b) Chứng minh CM vuông góc với SA
c) Chứng minh SA vuông góc với MN
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chư nhật AB= 1 AD = √10 SA=SB, SC = SD và mặt phẳng (SAB)và (SCD) vuông góc với nhau đồng thời tổng diện tích của hai tam giác SAB và tam giác SCD bằng 2 Thể tích khối chóp SABCD bằng
cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông,cạnh a. tâm giác SAB và tam giác SAC vuông tại A. góc giữa SC và(ABCD) bằng 30 độ.
a) chứng minh SA vuông góc với (ABCD)
b)cho AH là đường cao tâm giác SAB, chứng minh AH vuông góc với SC
c)góc giữa SC và (SAB)
Cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhạt, (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy.
a, CM: SA ⊥ (ABCD)
b, CM: (SBC) ⊥ (SAB)
a:(SAB) vuông góc (ABCD)
(SAB) cắt (ABCD)=AB
BC vuông góc AB
=>BC vuông góc (SBA)
=>CB vuông góc SA
DC vuông góc AD
(SAD) giao (ABCD)=AD
=>DC vuông góc (SAD)
=>DC vuông góc SA
=>SA vuông góc (ABCD)
b: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SBC) vuông góc (SAB)
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông. SA vuông với đáy. Tam giác SAC cân và SC= 4a. Tính:
a) Tính thể tích khối chóp
b) Tính góc α là góc giữa 2 Mp (SAD) và (SBC)
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\Rightarrow\Delta SAC\) vuông cân tại A
\(\Rightarrow SA=AC=\dfrac{SC}{\sqrt[]{2}}=2a\sqrt{2}\)
ABCD là hình vuông \(\Rightarrow AB=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=2a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SA.AB^2=\dfrac{8a^3\sqrt{2}}{3}\)
\(\alpha=\widehat{BSA}\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{AB}{SA}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\alpha\approx35^016'\)
Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều. (SAB) vuông góc với (ABCD) a)(SBC) và (ABCD) b)(SCD) và (ABCD) c)(SAD) và (SCD)