số đó là 431

-b=8a+7=31b+28

=>(n-7)/8=a

b=(n-28)/31

a-4b=(-n+679)/248=(-n+183)/248+2

vi a,4bnguyen nen a-4b nguyen

=>(-n+183)/248 nguyen

=>-n+183=248d=>n183-248d

.......................................

đến  đây thì chắc bạn làm được rồi n=927

gọi số cần tìm là n

Theo bài ra ta có

n = 8a +7=31b +28

=> ﴾n‐7﴿/8 = a

b= ﴾n‐28﴿/31

a ‐ 4b = ﴾‐n +679﴿/248

= ﴾‐n +183﴿/248 + 2

vì a ,4b nguyên nên a‐4b nguyên

=> ﴾‐n +183﴿/248 nguyên

=> ‐n + 183 = 248d

=> n = 183 ‐ 248d

﴾vì n >0 => d<=0 và d nguyên ﴿

=> n = 183 ‐ 248d ﴾với d là số nguyên <=0﴿

vì n có 3 chữ số lớn nhất =>

n<=999  => d>= ‐3 => d = ‐3

=> n = 927 

http://olm.vn/hoi-dap/question/157348.html Em tham khảo bài này nhé

 2 ngườ có 1 người copy

Gọi số cần tìm là a

Ta có a:8 dư 7=>(a+1)\(⋮\)8=>(a+1+64)\(⋮\)8=>a+65\(⋮\)8(1)

           a:31 dư 28=>(a+3)\(⋮\)31=>(a+3+62)\(⋮\)31=>a+65\(⋮\)31(2)

Từ (1) và (2)=>a+65EBC(8;31}={0;248;496;...}

Mà a là số có 3 chữ số và nhỏ nhất 

=>a+65=248

     a=183 

Vậy số cần tìm là 183

Phải làm thế này nè

Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n  N; n  999)
n chia 8 dư 7  (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28  (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1

 n+65 chia hết cho 248

Vì n  999 nên (n+65)  1064

 
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì  cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn  

 n = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

Nhỏ nhất mà bạn

                 Bài 1:

                  Giải:

Số tự nhiên có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Khi viết số đó sau số 2003 ta được số: \(\overline{2003ab}\)

 Theo bài ta có:  \(\overline{2003ab}\) ⋮ 37

                           200300 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37

                  200281 + 19 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37

                                   19 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37

                                  19 + \(\overline{ab}\)  \(\in\) B(37) = {0; 37; 74; 111; 148;...;}

                           \(\overline{ab}\) \(\in\) {-19; 18; 55; 92; 129;...;}

Vậy \(\overline{ab}\) \(\in\) {18; 55; 92}

theo đề ta có :

a=8q+7 và a=31q+28

=> 31q+28=8q+7=> 31q+21=8q => 7q+21 chia hết cho 8 => 32q+16+5-p chia hết cho 8 => 5-p chia hết cho 8

=> 5-p=8k=>p=5-8k (k\(\in\)N)

để a là số lớn nhất thì p cũng phải là số lớn nhất nên suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất => k=0=>p=5

vậy số cần tìm là a=31.5+28=183