Gọi số cần tìm là a
Ta có a:8 dư 7=>(a+1)\(⋮\)8=>(a+1+64)\(⋮\)8=>a+65\(⋮\)8(1)
a:31 dư 28=>(a+3)\(⋮\)31=>(a+3+62)\(⋮\)31=>a+65\(⋮\)31(2)
Từ (1) và (2)=>a+65EBC(8;31}={0;248;496;...}
Mà a là số có 3 chữ số và nhỏ nhất
=>a+65=248
a=183
Vậy số cần tìm là 183
Phải làm thế này nè
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n N; n
999)
n chia 8 dư 7 
(n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1 n+65 chia hết cho 248
Vì n 999 nên (n+65)
1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
n = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927
