Question

1) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng khi chia số đó cho 8 thì dư 7 , khi chia cho 31 thì dư 28 

jup mk nhé 

Answer 1

Số đó cộng thêm 1 thì chia hết cho 8, cộng thêm 3 chia hết cho 31. 
Số đó viết dưới dạng sau 
abc+3=31n 
abc+1=8m (hoặc abc+1=2*4m) 
Nhìn vào vế thứ 2 ta thấy abc là một số lẻ (để khi cộng với 1 tạo nên một số chẵn mới chia hết cho 8). 
abc là một số lẻ nên abc+3 phải là một số chẵn, nên n phải là một số chẵn và lớn hơn 4. 
Vậy n có thể là 6,8,10,12,... 
6*31=186 (không thỏa mãn) 
8*31=248 (không thỏa mãn) 
10*31=310 (không thỏa mãn) 
12*31=372 (không thỏa mãn) 
14*31=434 (thỏa mãn) 
Vậy n=14 =>abc=431 (vì abc+3=31.n) 
Thử lại: 431:31=13 dư 28 
431:8 = 53 dư 7 
Vậy số càn tìm là 431