gọi số cần tìm là a. ta có : a=6m+3<=> a+3=6(m+1) chia hết 6 với m là số tự nhiên
vì 24 chia hết 6 nên (a+3)+24 chũng chia hết 6
<=> a+27 chia hết 6 (1)
mặt khác:
a=7n+4<=>a+3=7(n+1) chia hết cho 7
với n là số tự nhiên
vì 28 chia hết 7 nên (a+3)+28 cũng chia hết 7
<=> a+31 chia hết cho 7 (2)
từ (1) và (2)
=> a+31 chia hết cho BCNN(7,6)=42
<=> a+31 chia hết 42
=> a=42k-31 với k là số tự nhiên
ta lần lượt thử k=1,2,3,..
sao cho a là số có 3 chữ số
KQ: k=4=> a=137
k=5=>a=179
k=6=> a=221
k=7=>a=263
k=8=> a=305
k=9=>a=347
k=10=>a=389
k=11=>a=431
k=12=>a=473
k=13=>a=515
k=14=>a=557
k=15=>a=599
k=16=>a=641
k=17=>a=683
k=18=>a=725
k=19=>a=767
k=20=>a=809
k=21=>a=851
k=22=>a=893
k=23=>a=935
k=24=>a=977
