Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho khi chia số đó cho 6 thì dư 3 chia cho 7 dư 4

Answer 1

gọi số cần tìm là a: ta có :

a=6m+3=> a+3=6(m+1) chia hết cho 6 với mọi m là số tựh nhiên 

vì 24 chia hất cho 6=> (a+3)+24 chia hết 6=>a+27chia hết 6   (1)

a=7m+4=> a+3=7(m+1) chia hết cho 7 với mọi m là số tựh nhiên 

vì 28 chia hất cho 7=> (a+3)+28 chia hết 7=>a+31chia hết 6   (2) từ 1 và 2=> a+31 chia hết BCNN(7,6)=42=> a+31 chia hét 42

=> a=42k-31

ta thử từng k với k là số tự nhiên => số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số là :137