Ở tằm, hai gen A và B cùng nằm trên một nhóm liên kết cách nhau 20cM. Ở phép lai: ♀AB/ab x ♂Ab/aB kiểu gen ab/ab ở đời con có tỉ lệ là :

A. 0,10.                

B. 0,01.               

C. 0,05.                

D. 0,04.

Ở một loài thực vật, alen A qui định thân cao trội hoàn toàn so với alen a qui định thân thấp. Alen B qui đinh quả đỏ trội hoàn toàn so với alen b qui định hoa vàng. Khi cho lai cây mang kiểu gen AB Ab  với một cây chưa biết kiểu hình, đời con thu được có kiểu hình đồng tính. Kiểu gen của cây còn lại ở (P) có thể là một trong bao nhiêu trường hợp?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Khi nghiên cứu về một quần thể sinh vật, các nhà khoa học thường theo dõi nhóm cá thể cùng lứa tuổi nhằm mục đích gì?

A. Xác định mức độ sinh sản và tử vong của mỗi nhóm cá thể trong quần thể.

B. Xác định một quần thể được điều chỉnh bởi các nhân tố phụ thuộc mật độ.

C. Xác định nhân tố điều chỉnh kích thước của quần thể.

D. Xác định xem có phải tăng trưởng của quần thể diễn ra theo chu kỳ.

Đốt cháy hoàn toàn x mol hỗn hợp E gồm CH₄, C₂H₄, C₃H₆ và C₂H₂, thu được 8,064 lít CO₂ (đktc) và 7,56 gam H₂O. Mặt khác, cho 6,192 gam E phản ứng được với tối đa 0,168 mol Br₂ trong dung dịch. Giá trị của x là

A. 0,1.       

B. 0,25.       

C. 0,2.        

D. 0,15.

Khi lai hai thứ bí quả tròn thuần chủng với nhau thu được F1 đồng loạt quả dẹt. Cho các cây F1 giao phấn với nhau thu được F2 gồm 56,25% quả dẹt; 37,5% quả tròn; 6,25% quả dài. Cho tất cả các cây quả tròn và quả dài ở F2 giao phấn ngẫu nhiên với nhau. Về mặt lý thuyết, đời F3 có tỷ lệ kiểu hình quả dẹt là

A. 0,7                

B.  0,08            

C.  0,1          

D. 0,16

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: Tức là :

- Điều cần chứng minh đúng với n = 1

- nếu điều cần chứng minh đúng với n = k thì cũng đúng với n = k + 1

=> Điều cần chứng minh là đúng

Giải bài:

- Với n = 1 : ta có 3⁶ - 26 - 27 = 676 chia hết cho 169

- Giả sử : với n = k ta có: 3^3k+3 - 26k - 27 chia hết cho 169

Xét 3^3(k+1)+3 - 26.(k+1) - 27 = 27.3^3k+3 - 26k - 53 = 27.(3^3k+3 - 26k - 27) + 676k +676 chia hết cho 13 vì 3^3k+3 - 26k - 27 ; 676 đều chia hết cho 169

=> 3^3(k+1)+3 - 26.(k+1) - 27 chia hết cho 169

Vậy 3³ⁿ⁺³ - 26n - 27 chia hết cho 169 với mọi n > =1