f(1) = 4 => a.1 + b = 4 => a + b = 4 => b = 4-a   (*)

f(-2) = 1 => a.(-2) + b = 1 => b = 1 + 2a   (**)

Từ (*) và (**) => 4 - a = 1 + 2a

=> 3a = 3

=> a = 1

Thay a = 1 vào (*) => b = 4 - 1 = 3

Vậy ...

\(f\left(x\right)=ax-3\)

a) \(f\left(3\right)=a.3-3=9\)

\(\Leftrightarrow f\left(3\right)=a.3=9+3\)

\(\Leftrightarrow f\left(3\right)=a.3=12\)

\(\Leftrightarrow f\left(3\right)=a=12:3\)

\(\Leftrightarrow f\left(3\right)=a=4\)

Vậy \(f\left(3\right)=9\) thì \(a=4\)

b) \(f\left(5\right)=a.5-3=11\)

\(\Leftrightarrow f\left(5\right)=a.5=11+3\)

\(\Leftrightarrow f\left(5\right)=a.5=14\)

\(\Leftrightarrow f\left(5\right)=a=14:5\)

\(\Leftrightarrow f\left(5\right)=a=\dfrac{14}{5}\)

Vậy \(f\left(5\right)=11\) thì \(a=\dfrac{14}{5}\)

c) \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)-3=6\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)=6+3\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=a=9:\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=a=-9\)

Vậy \(f\left(-1\right)=6\) thì \(a=-9\)

a) Có: đồ thị hàm số y đi qua điểm A có hoành độ là a+1 và tung độ là a² - a

=> a² - a = a(a+1) + 4

=> a²-a = a² + a +4

=> -2a = 4

=> a= -2

b) Có: f(3x-1)= -2(3x-1)+4= -6x + 2+4= -6x + 6

f(1-3x)= -2(1-3x) + 4 = -2 + 6x + 4 = 6x +2

Mà f(3x-1)=f(1-3x)

=> -6x + 6 = 6x+2

=> -12x= -4 => x= \(\dfrac{1}{3}\)

a) Vì A(a + 1; a² - a) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = ax + 4 nên ta có:

a² - a = a . (a + 1) + 4

=> a² - a = a² + a + 4

=> a² - a - a² - a = 4

=> -2a = 4

=> a = -2

Vậy a = -2

b) Với a = -2, ta có:

f(3x - 1) = f(1 - 3x)

=> -2 . (3x - 1) + 4 = -2 . (1 - 3x) + 4

=> -6x + 2 + 4 = -2 + 6x + 4

=> -6x + 6 = 6x + 2

=> -6x - 6x = 2 - 6

=> -12x = -4

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{3}\)

bài này 2 bn làm rất đúng ***** k thấy dc cái đúng và hay của lời giải nên thiệt thòi cho 2 bn

a; f(0)=0

f(-1/3)=-1

b: y=-6 thì 3x=-6

hay x=-2

y=12 thì 3x=12

hay x=4

=> f(2) = 2² + 2a+b = 4+3a+b=0

=> f(2) chia cho 2-1 dư 3

=> f(2) chia 1 dư 3

 Vô lí vì 0 chia hết cho mọi số

    Vậy không có a,b cần tìm

\(f\left(2\right)=4+2a+b=0\text{ (1)}\)

\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-x_0\right)+3\)\(\Rightarrow f\left(1\right)=1^2+a+b=\left(1-1\right)\left(1-x_0\right)+3=3\)

\(\Rightarrow a+b=2\text{ (2)}\)

Từ (1) và (2) suy ra \(a=-6;b=8\)