chứng minh abcabc chia hết cho abc ?
1, Chứng minh abcabc chia hết cho 7 ; 11 và 13
2,Cho abc= 3 nhân deg . Chứng tỏ abcdeg chia hết cho 23
1) ta co abcabc=abc.1000+abc
= abc.1001 chia hết cho
vi 1001 chia het cho 7;11;13
=> abc.1001 chia het cho 7;11;13
=> abcabc chia het cho 7;11;13
2) trong câu hỏi tương tự nhé
chứng minh rằng a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7, 11, 13
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}\) chia hết cho 9
c) \(\overline{abc}-\overline{cba}\) chia hết cho 99
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
Chứng minh rằng
a)abcabc chia hết cho 7,11,13
b)abcdeg chia hết cho23,29,biết abc=2deg
7)Chứng minh rằng :
a) abcabc chia hết cho 7,11,13
b) abcdeg chia hết cho 23 và 29 , biết rằng abc=2.deg
8)Chứng minh rằng nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
7)a) abcabc : abc = 1001
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
chứng minh rằng :
a)abcabc chia hết cho 7 , 11 và 13
b)abcdeg chia hết cho 23 và 29 , biết rằng abc = 2.deg
a)
abcabc=abc.1001
Mà 1001 chia hết cho cả 7 ;11và 13
=>abc.1001 chia hết cho 7;11;13
Hay abcabc chia hết cho 7;11;13
Vậy............................
b)
abcdeg=abc.1000+deg (1)
Thay abc=2.deg vào (1) ta có :
deg.2.1000+deg
=deg.2001
Mà 2001 cùng chia hết ch0 23 và 29
=>deg.2001 chia hết cho cả 23 và 29
Hay abcdeg chia hết cho 23 và 29
Vậy ......................................
chứng minh abcabc chia hết cho 3(abcabc là số tự nhiên)
Chứng minh abcabc chia hết cho abc.
Có :
abcabc = abc . 1001
Vậy abcabc chia hết cho abc ( đpcm)
Vì abcabc có tất cả các số của abc và đều được sắp xếp theo đúng chình tự abc nên abcabc chia hết cho abc nói cách khác khi nhân abc với 101 ta có thể thấy tích của chung là abcabc nên abc chia hết cho abc
trả lời:
abcabc:abc=1001
VD:123123:123=1001
làm đại thôi!
:P
1) Chứng minh: ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
2) Chứng minh abcabc chia hết cho 7
1) abcd = ab x 100 + cd
= ab x 99 + ab + cd
Vậy nếu ab + cd chia hết cho 11
Thì abcd chia hết cho 11
chứng tỏ abcabc chia hết cho abc
Vì abcabc = abc.1001=>abcabc chia hết abc
Ta có:
abc x 1001 = abcabc chia hết cho abc