Ta có: \(S_{CBD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\)

\(S_{CEF}=\frac{1}{3}CBD\)

=>\(S_{CEF}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}S_{ABCD}\)

=>\(S_{CEF}=\frac{1}{6}S_{ABCD}=\frac{1}{6}4\cdot6=\frac{1}{6}\cdot24=4cm^2\)

Diện tích tam giác CEF là 4 cm\(^2\)

bn muốn mk giải ra thì bình luận ở dưới ok

4

Cho hình vuông ABCD có cạnh 12 cm. Trên đoạn BD lấy điểm E,F sao cho BE=EF=FD. Tính diện tích tứ giác AECFCho hình vuông ABCD có cạnh 12 cm. Trên đoạn BD lấy điểm E,F sao cho BE=EF=FD. Tính diện tích tứ giác AECFCho hình vuông ABCD có cạnh 12 cm. Trên đoạn BD lấy điểm E,F sao cho BE=EF=FD. Tính diện tích tứ giác AECFCho hình vuông ABCD có cạnh 12 cm. Trên đoạn BD lấy điểm E,F sao cho BE=EF=FD. Tính diện tích tứ giác AECFCho hình vuông ABCD có cạnh 12 cm. Trên đoạn BD lấy điểm E,F sao cho BE=EF=FD. Tính diện tích tứ giác AECFCho hình vuông ABCD có cạnh 12 cm. Trên đoạn BD lấy điểm E,F sao cho BE=EF=FD. Tính diện tích tứ giác AECF

Sẽ

Xét ba tam giác ADF,AFE,AEB có:chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống DB có đáy DF=FE=EB
=>S_ADF=S_FAE=S_AEB
=>S_FAE=1/3 x S_ADB
Xét 3 tam giác CDF,FCE,CEB có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống BD đáy DF=FE=EB
=>S_DFE=S_FCE=S_CEB
=>S_FCE=1/3 x S_DCB
Ta có: S_AECF=S_FAE+S_FCE=1/3x S_ADB+1/3 x S_DCB=1/3x(S_ADB+S_DCB)=1/3 x S_ABCD=1/3 x12 x12=48 (cm²)
Tick cho mình nha Đỗ Vân Nhi
 

Giải:
Ta có: \(BE=EF=FD=\frac{BD}{3}=\frac{12}{3}=4\left(cm\right)\)
\(S_{ABE}=\frac{BE\times AB}{2}\)
\(S_{CDF}=\frac{FD\times CD}{2}\)MÀ:     BE = FD = 4cm; AB = CD = 12cm
\(\Rightarrow S_{ABE}=S_{CDF}=\frac{4\times12}{2}=24\left(cm^2\right)\)
DIỆN TÍCH  HÌNH VUÔNG ABCD LÀ:
    \(12\times12=144\left(cm^2\right)\)
DIỆN TÍCH AECF LÀ:
    \(144-24\times2=144-48=96\left(cm^2\right)\)
                                                         Đ/S: 96cm²

Vì BE = EF = FD nên đoạn BD được chia thành 3 đoạn bằng nhau , mỗi đoạn dài :

                                    12 : 3 = 4 ( cm )

Ta thấy AECF là hình tứ giác có đáy bé EF dài 4 cm , đáy lớn AC dài 12 cm , chiều cao AB = CD = 12 cm .

Vậy diện h AECF là :

     ( 4 + 12 ) x 12 : 2 = 96 ( cm² )

                              Đáp số : 96 cm² .

Ta có 3 tam giác ADF ; AFE ; AEB có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống DB, có đáy DF = FE = EB => S^ADF = S^CEB 

\(\Rightarrow S^{AFE}=\frac{1}{3}S^{ADB}\)

Ta thấy 3 tam giác CDF ; FCE ; CEB có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống DB, có đáy : DF = FE = EB => S^CDF = S^FCE = S^CEB

\(\Rightarrow S^{FCE}=\frac{1}{3}S^{DCB}\)

\(\Rightarrow S^{AECF}=S^{AFE\:}+S^{FCE}\)

\(=\frac{1}{3}S^{ADB}+\frac{1}{3}S^{CDB}\)

\(=\frac{1}{3}\left(S^{ADB}+S^{CDB}\right)=\frac{1}{3}S^{ABCD}\)

\(=\frac{1}{3}\times\left(12\times12\right)=\frac{1}{3}\times144=48\left(cm^2\right)\)

Vậy S^AECF là 48cm²

48 cm2

Ta có:  △ ADF ; △ AFE ; △ AEB có chung chiều cao, hạ từ đỉnh A xuống DB, có đáy DF = FE = EB  ⇒  \(S_{ADF}=S_{AFE}=S_{AEB}\)

⇒     \(S_{AFE}=\dfrac{1}{3}S_{ADB}\)

Ta lại có: △ CDF ; △ FCE ; △ CEB có chung chiều cao, hạ từ đỉnh C xuống DB, có đáy DF = FE = EB  ⇒ \(S_{CDF}=S_{FCE}=S_{CEB}\)

⇒   \(S_{FCE}=\dfrac{1}{3}S_{DCB}\)

Vậy \(S_{AECF}=S_{AFE}+S_{FCE}=\dfrac{1}{3}S_{ADB}+\dfrac{1}{3}S_{DCB}\) \(=\dfrac{1}{3}\left(S_{ADB}+S_{DCB}\right)=\dfrac{1}{3}S_{AECF}=\dfrac{1}{3}\times\left(12\times12\right)=48\left(cm^2\right)\)